第一章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的性质 10
1.3 行列式按行（列）展开 15
1.4 克拉默（Cramer）法则 25
习题一 29
第二章 矩阵 34
2.1 矩阵的概念 34
2.2 矩阵的运算 37
2.3 逆矩阵 45
2.4 矩阵的分块 51
2.5 矩阵的初等变换 59
2.6 矩阵的秩 71
习题二 74
第三章 线性方程组 80
3.1 线性方程组的消元法 80
3.2 n维向量及线性运算 91
3.3 向量间的线性关系 94
3.4 向量组的秩 103
3.5 线性方程组解的一般理论 109
3.6 向量空间 119
习题三 120
第四章 矩阵的特征值与特征向量 127
4.1 矩阵的特征值与特征向量 127
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 134
4.3 实对称矩阵的对角化 140
4.4 应用 150
习题四 157
第五章 二次型 160
5.1 基本概念 160
5.2 化二次型为标准形 164
5.3 二次型的分类 169
习题五 171
习题参考答案 173
附录 线性代数数学实验 185
实验一 矩阵的基本运算 186
实验二 向量的运算 188
实验三 求解线性方程组 190
实验四 计算矩阵的特征值与特征向量 192
实验习题 194