第一章 空间几何体 1
章前概述 1
1.1 空间几何体的结构 1
芝麻开门 1
基础知识全解 2
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 2
多面体的结构特征 2
旋转体的结构特征 9
1.1.2 简单组合体的结构特征 14
简单组合体的基本形式 14
模糊点·易错点·障碍点 16
1．教学理念与学习理念 16
2．认知 17
方法·技巧·能力 18
1．什么是立体几何 18
2．立体几何研究的主要对象是什么 18
3．立体几何要解决的主要问题是什么 18
4．立体几何的学科体系如何 19
习题讲练 20
教材练习、习题解答 20
教材练习、习题变式练习 21
答案与提示 22
1.2 空间几何体的三视图和直观图 23
芝麻开门 23
基础知识全解 24
1.2.1 中心投影与平行投影 24
投影 24
1.2.2 空间几何体的三视图 25
三视图 25
1.2.3 空间几何体的直观图 28
直观图 28
模糊点·易错点·障碍点 34
1．模糊点 视线是有方向的 34
2．易错点 图形中的角度与长度 34
3．障碍点 虚线 35
方法·技巧·能力 35
习题讲练 40
教材练习、习题解答 40
教材练习、习题变式练习 46
答案与提示 47
1.3 空间几何体的表面积与体积 49
芝麻开门 49
基础知识全解 49
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 49
柱体、锥体与台体的表面积 49
柱体、锥体与台体的体积 52
1.3.2 球的体积和表面积 56
公式V=4/3πR3与S=4πR2 56
模糊点·易错点·障碍点 58
方法·技巧·能力 60
1．思维发散点 长方体与球组合 60
2．方法技巧点 作截面解题 61
3．综合能力点 分离，割补，转换，切接 63
4．探究能力点 几何体中的函数关系 66
5．思想方法点 对图形分类 67
习题讲练 68
教材练习、习题解答 68
教材练习、习题变式练习 72
答案与提示 73
本章知识能力整合 74
知识结构图 74
难点·综合·易错点 75
方法·技巧·能力 76
三年高考两年模拟名题赏析 78
教材复习参考题解答 80
第二章 点、直线、平面之间的关系章前概述 87
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 87
芝麻开门 87
基础知识全解 87
2.1.1 平面 87
平面和它的基本性质 87
2.1.2 空间中直线与直线的位置关系 92
空间两条直线 92
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 97
直线与平面的位置关系 97
2.1.4 平面与平面之间的位置关系 99
空间两个平面 99
模糊点·易错点·障碍点 100
方法·技巧·能力 101
习题讲练 104
教材练习、习题解答 104
教材练习、习题变式练习 107
答案与提示 108
2.2 直线、平面平行的判定及其性质 109
芝麻开门 109
基础知识全解 110
2.2.1 直线与平面平行的判定 110
直线与平面平行的判定定理 110
2.2.2 平面与平面平行的判定 112
平面与平面平行的判定定理 112
2.2.3 直线与平面平行的性质 114
直线与平面平行的性质定理 114
2.2.4 平面与平面平行的性质 116
平面与平面平行的性质定理 116
模糊点·易错点·障碍点 118
方法·技巧·能力 119
习题讲练 123
教材练习、习题解答 123
教材练习、习题变式练习 127
答案与提示 128
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 130
芝麻开门 130
基础知识全解 130
2.3.1 直线与平面垂直的判定 130
直线与平面垂直 130
直线和平面所成的角 134
2.3.2 平面与平面垂直的判定 137
二面角 137
平面与平面垂直的判定 142
2.3.3 直线与平面垂直的性质 145
直线与平面垂直的性质定理 145
2.3.4 平面与平面垂直的性质 146
平面与平面垂直的性质定理 146
模糊点·易错点·障碍点 149
方法·技巧·能力 151
习题讲练 155
教材练习、习题解答 155
教材练习、习题变式练习 160
答案与提示 160
本章知识能力整合 162
知识结构图 162
难点·综合·易错点 163
方法·技巧·能力 167
1．把握学科体系 167
2．书越读越薄 167
3．温故知新 168
4．精通的目的在于应用 168
三年高考两年模拟名题赏析 176
教材复习参考题解答 180
第三章 直线与方程 184
章前概述 184
3.1 直线的倾斜角与斜率 184
芝麻开门 184
基础知识全解 184
3.1.1 倾斜角与斜率 184
倾斜角的定义与斜率公式 184
3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 189
用斜率描述两条直线平行与垂直 189
模糊点·易错点·障碍点 192
1．模糊点 直线平行于x轴与直线垂直于y轴是有区别的 192
2．易错点 漏解或增解 193
3．障碍点 对直线的分类切入点是它有无斜率 193
方法·技巧·能力 194
习题讲练 195
教材练习、习题解答 195
教材练习、习题变式练习 200
答案与提示 200
3.2 直线的方程 202
芝麻开门 202
基础知识全解 202
3.2.1 直线的点斜式方程 202
点斜式与斜截式 202
3.2.2 直线的两点式方程 206
两点式与截距式 206
3.2.3 直线的一般式方程 207
一般式 207
模糊点·易错点·障碍点 213
1．模糊点 直线方程与一次函数的差异 213
2．易错点 由x=x0或y=y0引起的丢解 214
3．障碍点 对Ax+By+C=0分类要从B=0与B≠0切入 214
方法·技巧·能力 217
1．思维发散点 从方程中认识两点确定一条直线 217
2．方法技巧点 直线系 218
3．综合能力点 斜率与函数 219
4．探究能力点 查找动直线上的定点 220
5．思想方法点 方程的直线 221
习题讲练 224
教材练习、习题解答 224
教材练习、习题变式练习 230
答案与提示 231
3.3 直线的交点坐标与距离公式 233
芝麻开门 233
基础知识全解 233
3.3.1 两条直线的交点坐标 233
通过方程组确定两条直线的位置关系 233
3.3.2 两点间的距离 236
两点间的距离公式 236
3.3.3 点到直线的距离 239
点到直线的距离公式 239
3.3.4 两条平行直线之间的距离 243
两条平行直线间的距离公式 243
模糊点·易错点·障碍点 245
1．模糊点 公式d=？中C1、C2的确定 245
2．易错点 漏解 246
3．障碍点 探索性问题 246
方法·技巧·能力 248
习题讲练 249
教材练习、习题解答 249
教材练习、习题变式练习 255
答案与提示 256
本章知识能力整合 258
知识结构图 258
难点·综合·易错点 258
1．对称问题 258
2．最大（小）值问题 260
方法·技巧·能力 264
三年高考两年模拟名题赏析 267
教材复习参考题解答 269
第四章 圆与方程 275
章前概述 275
4.1 圆的方程 275
芝麻开门 275
基础知识全解 275
4.1.1 圆的标准方程 275
(x+a)2+(y－b)2=r2 275
4.1.2 圆的一般方程 279
x2+y2+Dx+Ey+F=0 279
模糊点·易错点·障碍点 284
方法·技巧·能力 286
习题讲练 289
教材练习、习题解答 289
教材练习、习题变式练习 295
答案与提示 295
4.2 直线、圆的位置关系 296
芝麻开门 296
基础知识全解 296
4.2.1 直线与圆的位置关系 296
直线与圆的位置关系的几何特征与代数特征 296
4.2.2 圆与圆的位置关系 301
圆与圆的位置关系的几何特征与代数特征 301
4.2.3 直线与圆的方程的应用 303
建系、列式、求解、做答的解题模式 303
模糊点·易错点·障碍点 307
1．模糊点 截距可以为零 307
2．易错点 漏解x=x0 307
3．障碍点 半圆与函数 308
方法·技巧·能力 309
1．思维发散点 转化 309
2．方法技巧点 两圆的公切线 310
3．综合能力点 曲线与方程 312
4．探究能力点 弦长公式 313
5．思想方法点 方程的几何背景 314
习题讲练 315
教材练习、习题解答 315
教材练习、习题变式练习 323
答案与提示 323
4.3 空间直角坐标系 325
芝麻开门 325
基础知识全解 326
4.3.1 空间直角坐标系 326
用坐标表示点 326
4.3.2 空间两点间的距离公式 329
｜P1P2｜=？ 329
模糊点·易错点·障碍点 333
方法·技巧·能力 334
习题讲练 337
教材练习、习题解答 337
教材练习、习题变式练习 339
答案与提示 340
本章知识能力整合 341
知识结构图 341
难点·综合·易错点 341
方法·技巧·能力 343
三年高考两年模拟名题赏析 349
教材复习参考题解答 352