第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 5
1.3行列式的性质 11
1.4行列式按行（列）展开 19
1.5克莱姆法则 28
总习题一 32
第2章 矩阵 35
2.1矩阵的概念 35
2.2矩阵的运算 39
2.3逆矩阵 52
2.4分块矩阵 59
2.5矩阵的初等变换 65
2.6矩阵的秩 74
总习题二 79
第3章 线性方程组 83
3.1消元法 83
3.2向量组的线性组合 90
3.3向量组的线性相关性 97
3.4向量组的秩 102
3.5向量空间 108
3.6线性方程组解的结构 115
3.7线性方程组的应用 124
总习题三 135
第4章 矩阵的特征值 139
4.1向量的内积 139
4.2矩阵的特征值与特征向量 145
4.3相似矩阵 152
4.4实对称矩阵的对角化 161
4.5离散动态系统模型 165
总习题四 169
第5章 二次型 172
5.1二次型及其矩阵 172
5.2化二次型为标准形 175
5.3正定二次型 183
总习题五 188
附录 大学数学实验指导 190
项目五 矩阵运算与方程组求解 190
实验1行列式与矩阵 190
实验2矩阵的秩与向量组的极大无关组 193
实验3线性方程组 196
实验4投入产出模型（综合实验） 199
实验5交通流模型（综合实验） 203
项目六 矩阵的特征值与特征向量 205
实验1求矩阵的特征值与特征向量 205
实验2层次分析法 210
习题答案 219
第1章 答案 219
第2章 答案 220
第3章 答案 224
第4章 答案 228
第5章 答案 231