《高等数学 2 多元函数微积分学》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:曹广福,叶瑞芬,赵红星编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2009
  • ISBN:9787040272345
  • 页数:238 页
图书介绍:本书在编者多年教学经验的基础上编写而成,编者对如何在教材中贯彻应用型人才培养目标,加强学生数学应用能力的培养有独到的见解。本书内容精简,突出应用,便于教学,符合应用型人才培养的教学实际,依据本科数学基础课程教学基本要求,适当降低了某些内容的理论深度,更加突出对微积分中有重要应用背景的概念、方法和实例的介绍,加强基本技能的训练和学生应用数学的能力的培养。在文字表述上努力做到详尽通畅、浅显易懂,在习题配置上降低技巧难度而进一步突出基本题。考虑到各高校教学需要差异较大,对有些内容加*号或用小字印刷,便于教师在教学中灵活掌握。

第七章 级数理论 1

1 常数项级数 2

1.常数项级数 2

2.正项级数 5

3.交错级数收敛性判别法 10

4.绝对收敛与条件收敛 11

习题7.1 11

2 幂级数 13

1.幂级数的收敛性 13

2.收敛性判定 15

3.幂级数的性质 17

习题7.2 20

3 函数的幂级数展开 20

1.泰勒级数 20

2.初等函数的幂级数展开 21

习题7.3 24

4 幂级数的应用 25

习题7.4 27

5 傅里叶级数 28

1.三角函数系的直交性 28

2.以2π为周期的函数的傅里叶级数 31

3.以2l为周期的函数的傅里叶级数 35

4.函数展开成正弦级数与余弦级数 37

习题7.5 39

总复习题七 39

第八章 空间解析几何初步 42

1 向量的线性运算 43

1.空间直角坐标系 43

2.向量的线性运算 46

习题8.1 51

2 向量的点积、叉积与混合积 52

1.向量的点积(数量积、内积) 52

2.向量的叉积(向量积) 56

3.向量的混合积 59

习题8.2 61

3 直线与平面方程 62

1.直线方程 62

2.平面方程 63

习题8.3 66

4 空间曲面方程 67

1.一般曲面的方程 67

2.柱面与二次曲面方程 68

习题8.4 76

5 空间曲线方程 76

习题8.5 78

总复习题八 78

第九章 多元函数微分学 81

1 多元函数的极限与连续性 82

1.多元函数的定义 82

2.多元函数的极限与连续性 84

习题9.1 89

2 多元函数的偏导数 90

1.偏导数的定义及其计算 90

2.偏导数的几何意义 92

3.高阶偏导数 93

习题9.2 96

3 全微分 96

1.全微分的定义 97

2.全微分的几何意义与近似计算 99

习题9.3 102

4 多元函数的求导法则 102

1.多元复合函数的求导法则 103

2.全微分形式不变性 107

3.隐函数求导公式 108

习题9.4 111

5 多元函数微分学在几何上的应用 113

1.参数方程确定的曲线 113

2.面交式方程确定的曲线 114

习题9.5 118

6 方向导数与梯度 118

1.方向导数 118

2.梯度 121

习题9.6 122

7 多元函数的极值与最大值及最小值 123

1.函数的极值 123

2.最大值与最小值 129

3.条件极值——拉格朗日乘子 132

习题9.7 136

8 多元函数的泰勒公式 137

习题9.8 138

总复习题九 139

第十章 多重积分 141

1 二重积分及其性质 142

1.立体的体积 142

2.二重积分的定义 144

3.二重积分的性质 146

习题10.1 147

2 二重积分的计算 147

1.直角坐标系中计算二重积分 148

2.极坐标系中计算二重积分 154

习题10.2 158

3 三重积分 160

1.直角坐标系中计算三重积分 162

2.柱坐标系中计算三重积分 165

3.球坐标系中计算三重积分 167

4.重积分的换元法 169

习题10.3 173

4 重积分的应用 174

1.曲面面积 175

2.质心 177

3.引力 180

4.转动惯量 182

习题10.4 184

总复习题十 185

第十一章 曲线积分与曲面积分 188

1 曲线积分 189

1.对弧长的曲线积分 189

2.向量场的曲线积分 192

3.两类曲线积分的关系 200

习题11.1 201

2 格林公式 202

1.曲线积分基本定理 202

2.格林公式及积分与路径无关的条件 206

习题11.2 214

3 曲面积分 215

1.对面积的曲面积分 215

2.向量场的曲面积分 218

习题11.3 224

4 高斯公式(散度公式) 225

习题11.4 230

5 斯托克斯公式 231

习题11.5 236

总复习题十一 236