第1章一元函数微积分（一） 1
1.1微积分的基本方法 1
1.2微积分的基本运算 8
1.3复合求导法的应用与高阶导数 24
练习题1 28
答案与提示 30
第2章一元函数微积分（二） 33
2.1微分中值定理及简单应用 33
2.2与微积分理论有关的证明题 43
2.3导数的应用 63
2.4定积分的应用 69
练习题2 75
答案与提示 78
第3章 函数、极限和连续性 80
3.1初等函数 80
3.2函数的极限 84
3.3求函数极限的基本方法 89
3.4函数连续性及连续函数的性质 94
3.5杂例 97
练习题3 105
答案与提示 108
第4章 多元函数微分学 109
4.1多元函数的概念与极限 109
4.2多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 111
4.3多元函数的微分法 114
4.4多元函数的极值与最值 121
练习题4 126
答案与提示 128
第5章 向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用 130
5.1向量代数与空间解析几何 130
5.2多元函数微分学在几何上的应用 138
练习题5 141
答案与提示 143
第6章 重积分 144
6.1二重积分 144
6.2三重积分 156
6.3重积分的应用 163
练习题6 169
答案与提示 172
第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步 174
7.1曲线积分及其应用 174
7.2格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 180
7.3曲面积分及其应用 186
7.4高斯公式与斯托克斯公式 190
7.5场论初步 195
练习题7 199
答案与提示 201
第8章 数列极限与无穷级数 202
8.1数列极限 202
8.2数项级数 207
8.3幂级数 213
8.4傅里叶级数 224
练习题8 227
答案与提示 229
第9章 微分方程 231
9.1一阶微分方程 231
9.2可降阶的微分方程 239
9.3二阶线性微分方程 240
9.4微分方程的应用 246
练习题9 256
答案与提示 258
第10章 矩阵和行列式 260
10.1矩阵的概念与基本运算 260
10.2矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 265
10.3行列式的概念与性质 267
10.4矩阵A的伴随矩阵及其性质 270
10.5杂例 272
练习题10 279
答案与提示 283
第11章向量组和线性方程组 286
11.1向量的线性相关与线性无关 286
11.2向量空间 291
11.3向量的内积 293
11.4线性方程组 294
11.5杂例 298
练习题11 311
答案与提示 316
第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型 319
12.1矩阵的特征值和特征向量 319
12.2相似矩阵 320
12.3实对称矩阵 322
12.4二次型 324
12.5杂例 327
练习题12 334
答案与提示 336
第13章 离散型随机变量 340
13.1一维离散型随机变量及其分布 340
13.2随机事件的关系和运算 345
13.3概率的基本性质及基本公式 348
13.4二维离散型随机变量及其概率分布 358
13.5离散型随机变量的数字特征 363
练习题13 371
答案与提示 374
第14章 连续型随机变量 378
14.1连续型随机变量及其分布 378
14.2连续型随机变量的独立性 381
14.3正态随机变量（重点） 386
14.4连续型随机变量的概率计算（重点） 389
14.5连续型随机变量函数的概率分布 391
14.6连续型随机变量的数字特征的计算 399
练习题14 405
答案与提示 407
第15章 大数定律和中心极限定理 411
15.1大数定律 411
15.2极限定理 412
练习题15 414
答案与提示 415
第16章 数理统计 416
16.1数理统计的基本概念 416
16.2参数的点估计 422
16.3参数的区间估计 429
16.4假设检验 430
练习题16 432
答案与提示 434