第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
第二节 由已知函数产生新的函数 3
第三节 函数的特性 5
第四节 初等函数 7
第五节 重要函数举例与函数作图 11
习题一 15
第二章 极限与连续 20
第一节 数列的极限 21
第二节 当x→∞时函数f（x）的极限 27
第三节 当x→x0时函数f（x）的极限 30
第四节 无穷小量与无穷大量 34
第五节 极限的性质、极限的四则运算及复合函数的极限 38
第六节 两个重要极限 43
第七节 连续函数 47
第八节 无穷小量的阶 53
习题二 56
第三章 导数与微分 63
第一节 导数的概念 63
第二节 导数基本公式与和、差、积、商的求导法则 67
第三节 反函数的导数 70
第四节 复合函数的求导法则 72
第五节 高阶导数 74
第六节 隐函数的导数 77
第七节 由参数方程所确定的函数的导数 78
第八节 函数的微分 80
习题三 86
第四章 导数的应用 91
第一节 中值定理 91
第二节 洛必达法则 96
第三节 泰勒公式 99
第四节 函数的单调性与极值 104
第五节 函数的最大值、最小值问题 108
第六节 曲线的凹向与函数图形的描绘 111
第七节 平面曲线的曲率 116
第八节 导数在经济学中的应用 119
第九节 方程实根的近似解 122
习题四 127
第五章 不定积分 134
第一节 不定积分的概念 134
第二节 不定积分基本公式和不定积分运算法则 136
第三节 换元积分法 138
第四节 分部积分法 141
第五节 有理函数、三角有理函数的积分 144
第六节 积分表的使用 148
习题五 150
第六章 定积分 155
第一节 定积分的概念 155
第二节 定积分的性质 161
第三节 微积分的基本定理 163
第四节 定积分的计算 166
第五节 微元法 171
第六节 定积分在几何上的应用 174
第七节 定积分在物理方面的应用 180
第八节 广义积分 183
第九节 定积分的近似计算法 187
习题六 191
第七章 无穷级数 197
第一节 常数项无穷级数的概念与性质 198
第二节 正项级数及其审敛法 202
第三节 任意项级数 206
第四节 幂级数 209
第五节 傅里叶级数 218
习题七 227
附录一 常用积分表 232
附录二 习题答案 241
附录三 微积分发展的大事记 256