第一篇 微积分 1
第一章 函数、极限、连续 1
一 本章重难点提示 1
二 考研大纲考点详解 2
1.1 函数 2
1.2 极限 15
1.3 连续 21
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 23
四 自测模拟训练及详解 31
第二章 一元函数微分学 33
一 本章重难点提示 33
二 考研大纲考点详解 34
2.1 导数与微分的概念 34
2.2 导数与微分的计算 36
2.3 高阶导数 41
2.4 导数的应用 44
2.5 微分中值定理的应用 50
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 55
四 自测模拟训练及详解 63
第三章 一元函数积分学 67
一 本章重难点提示 67
二 考研大纲考点详解 67
3.1 不定积分的概念与性质 67
3.2 基本积分方法 70
3.3 定积分的概念、基本性质、定理及公式 84
3.4 由变上限积分定义的函数及其导数 86
3.5 定积分的计算和证明 89
3.6 广义积分 102
3.7 定积分的应用 105
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 108
四 自测模拟训练及详解 115
第四章 多元函数微积分学 121
一 本章重难点提示 121
二 考研大纲考点详解 121
4.1 多元（二元）函数的基本概念 121
4.2 多元函数的导数及微分的计算 125
4.3 多元函数微分的应用 131
4.4 二重积分的概念与性质 134
4.5 二重积分的计算 136
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 144
四 自测模拟训练及详解 150
第五章 无穷级数 155
一 本章重难点提示 155
二 考研大纲考点详解 155
5.1 常数项级数 155
5.2 幂级数 161
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 166
四 自测模拟训练及详解 171
第六章 常微分方程与差分方程 175
一 本章重难点提示 175
二 考研大纲考点详解 175
6.1 常微分方程的基本概念 175
6.2 一阶常微分方程 176
6.3 二阶常微分方程 179
6.4 差分与差分方程 183
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 184
四 自测模拟训练及详解 187
第二篇 线性代数 191
第一章 行列式 191
一 本章重难点提示 191
二 考研大纲考点详解 191
1.1 行列式的概念和性质 191
1.2 行列式的计算 197
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 205
四 自测模拟训练及详解 209
第二章 矩阵 212
一 本章重难点提示 212
二 考研大纲考点详解 212
2.1 矩阵的基本概念和性质 212
2.2 矩阵可逆 220
2.3 矩阵的有关问题 224
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 230
四 自测模拟训练及详解 234
第三章 向量 238
一 本章重难点提示 238
二 考研大纲考点详解 238
3.1 n维向量 238
3.2 向量的有关问题 243
3.3 向量组与矩阵的秩的有关问题 245
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 247
四 自测模拟训练及详解 253
第四章 线性方程组 256
一 本章重难点提示 256
二 考研大纲考点详解 256
4.1 线性方程组的基本概念 256
4.2 线性方程组的解的结构 257
4.3 线性方程组的有关问题 259
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 263
四 自测模拟训练及详解 268
第五章 矩阵的特征值与特征向量 271
一 本章重难点提示 271
二 考研大纲考点详解 271
5.1 基本概念和性质 271
5.2 特征值和特征向量的有关问题 274
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 282
四 自测模拟训练及详解 287
第六章 二次型 292
一 本章重难点提示 292
二 考研大纲考点详解 292
6.1 基本概念与定理 292
6.2 典型例题 296
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 300
四 自测模拟训练及详解 304
第三篇 概率论与数理统计 309
第一章 随机事件和概率 309
一 本章重难点提示 309
二 考研大纲考点详解 309
1.1 排列组合的基本概念和公式 309
1.2 随机事件 311
1.3 概率 313
1.4 事件与概率的有关问题 317
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 319
四 自测模拟训练及详解 321
第二章 随机变量及其分布 323
一 本章重难点提示 323
二 考研大纲考点详解 323
2.1 随机变量的基本概念 323
2.2 随机变量的概率分布 324
2.3 随机变量函数的概率分布 331
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 333
四 自测模拟训练及详解 337
第三章 多维随机变量及其分布 340
一 本章重难点提示 340
二 考研大纲考点详解 340
3.1 二维随机变量的基本概念 340
3.2 随机变量的独立性 343
3.3 二维随机变量的有关问题 343
3.4 二维随机变量函数的概率分布 344
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 347
四 自测模拟训练及详解 352
第四章 随机变量的数字特征 356
一 本章重难点提示 356
二 考研大纲考点详解 356
4.1 基本概念 356
4.2 随机变量的数字特征的有关问题 361
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 364
四 自测模拟训练及详解 371
第五章 大数定律＊和中心极限定理 378
一 本章重难点提示 378
二 考研大纲考点详解 378
5.1 基本的定律与定理 378
5.2 典型例题解析 380
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 382
四 自测模拟训练及详解 384
第六章 数理统计的基本概念 387
一 本章重难点提示 387
二 考研大纲考点详解 387
三 自测模拟训练及详解 389
第七章 参数估计 392
一 本章重难点提示 392
二 考研大纲考点详解 392
三 本章高频考点及常考题型归纳总结 396
四 自测模拟训练及详解 398
附录 401
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 401