第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
习题1-1 10
1.2 函数的极限 11
习题1-2 16
1.3 极限的运算 17
习题1-3 26
1.4 无穷小量的比较 27
习题1-4 29
1.5 函数的连续性 30
习题1-5 37
第2章 导数与微分 39
2.1 导数的概念 39
习题2-1 45
2.2 求导公式与导数的四则运算法则 46
习题2-2 48
2.3 反函数求导法则与复合函数求导法则 49
习题2-3 54
2.4 高阶导数 55
习题2-4 56
2.5 函数的微分 57
习题2-5 63
2.6 隐函数与由参数方程所确定的函数的微分 64
习题2-6 68
第3章 微分中值定理与导数的应用 69
3.1 微分中值定理 69
习题3-1 72
3.2 洛必达法则 72
习题3-2 76
3.3 函数的单调性、极值与最值 77
习题3-3 84
3.4 曲线的凹凸性、拐点和函数作图 85
习题3-4 89
第4章 不定积分 91
4.1 不定积分的概念和性质 91
习题4-1 97
4.2 换元积分法 97
习题4-2 106
4.3 分部积分法 107
习题4-3 112
第5章 定积分及其应用 113
5.1 定积分的概念与性质 113
习题5-1 119
5.2 微积分的基本公式 119
习题5-2 123
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 124
习题5-3 129
5.4 反常积分 130
习题5-4 134
5.5 定积分的几何应用 134
习题5-5 144
5.6 定积分在物理中的应用举例 144
习题5-6 147
第6章 微分方程 148
6.1 微分方程的基本概念 148
习题6-1 150
6.2 一阶微分方程 150
习题6-2 154
6.3 二阶常系数线性微分方程 155
习题6-3 160
6.4 微分方程的应用举例 160
习题6-4 162
习题参考答案 164
参考文献 175