第一章 线性规划模型与单纯形法 1
1从一个林场经营的数学模型谈起 1
2线性规划的一般理论 6
3与线性规划模型有关的几个问题 15
第一章附录 二人矩阵零和博弈与线性规划的关系 25
参考文献 31
第二章 整数规划与动态规划模型 32
1整数线性规划模型 32
2动态规划模型 48
参考文献 59
第三章 与图论有关的几个模型 60
1网络流模型 60
2关键路径分析与计划评审技术 71
3污水处理厂选址问题 77
参考文献 84
第四章 计算机层析成像原理 85
1层析成像的基本方法 85
2基于拉东变换的成像理论 92
参考文献 99
第五章 密码学初步 100
1希尔密码系统 101
2公开密钥体制 107
参考文献 116
第六章 处理蠓虫分类问题的统计方法 117
1利用距离的分类方法 119
2解决蠓虫分类问题的两种概率统计途径 121
3从几何考虑出发的分类方法 126
4伪变量回归 129
5关于预报因子 131
参考文献 135
第七章 神经网络模型简介 136
1神经组织的基本特征和人工神经元 137
2蠓虫分类问题与多层前传网络 141
3处理蠓虫分类的另一种网络方法 149
4用神经网络方法解决图二分问题 154
参考文献 159
第八章 伊辛模型 160
1相变现象与伊辛模型 160
2伊辛模型的数学讨论 167
3血红蛋白功能模型 175
参考文献 179
第九章 排队论模型 180
1电话总机设置问题 182
2排队模型的计算机模拟 191
参考文献 204
第十章 化学反应的扩散模型 205
1克拉美的反应速率模型 205
2关于模拟退火算法 215
参考文献 223
第十一章 进化模型与遗传算法 225
1生物学背景知识 225
2哈代-温伯格定律 229
3选择的作用 233
4遗传算法 238
参考文献 240
第十二章 生态学中的微分与差分方程模型 242
1两种不同的人口模型 242
2沃尔泰拉（Volterra）弱肉强食模型 244
3 Logistic差分模型 247
4捕获鲑鱼的最有效方法 255
参考文献 259
第十三章 有关传染病发生与防治的几个模型 260
1引言 260
2一个简单的经典模型 261
3传染病在时空中的传播 265
4评价生物数学模型的基本观点与有关艾滋病研究的一个例子 277
参考文献 279
第十四章 关于“幻视”的数学讨论 280
1视网膜与视觉皮层的神经关联 282
2神经细胞激发机制的一维模型 288
3药物诱发幻觉的数学模型 293
4一些有趣的联想 299
参考文献 301
第十五章 有关流体力学的数学模型 302
1从塑料袋中流出的奶 302
2刻画流体运动的偏微分方程模型 312
3格气自动机模型 318
参考文献 331
附录1985—1998美国大学生数学建模竞赛（MCM）试题 332