第零章 预备知识 1
第一节 集合 1
第二节 函数 4
第三节 常用基础知识简介 17
复习练习题 23
第一章 极限与连续函数 26
第一节 数列的极限 26
习题1-1 32
第二节 函数的极限 32
习题1-2 38
第三节 极限的运算法则 39
习题1-3 44
第四节 极限存在准则两个重要极限 45
习题1-4 52
第五节 无穷小的比较 53
习题1-5 56
第六节 函数的连续性 56
习题1-6 63
小结 65
复习练习题一 66
第二章 导数与微分 68
第一节 导数的概念 68
习题2-1 74
第二节 函数的求导法则 75
习题2-2 84
第三节 高阶导数 86
习题2-3 88
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 89
习题2-4 95
第五节 微分及其应用 96
习题2-5 102
第六节 相关变化率问题 103
习题2-6 105
小结 105
复习练习题二 106
第三章 微分中值定理与导数的应用 108
第一节 微分中值定理 108
习题3-1 115
第二节 洛必达法则 116
习题3-2 122
第三节 泰勒公式 123
习题3-3 129
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 130
习题3-4 137
第五节 函数的极值与最大值最小值 139
习题3-5 145
第六节 函数图形的描绘、曲率 147
习题3-6 159
小结 160
复习练习题三 162
第四章 不定积分 165
第一节 不定积分的概念与性质 165
习题4-1 171
第二节 换元积分法 171
习题4-2 183
第三节 分部积分法 184
习题4-3 189
第四节 简单有理函数和无理函数的积分 190
习题4-4 196
小结 197
复习练习题四 198
第五章 定积分 200
第一节 定积分的概念与性质 200
习题5-1 209
第二节 微积分基本公式 210
习题5-2 215
第三节 定积分的换元法和分部积分法 216
习题5-3 224
第四节 反常积分与Г函数 225
习题5-4 231
小结 232
复习练习题五 233
第六章 定积分的应用 235
第一节 定积分的微元法 235
第二节 定积分在几何上的应用 236
习题6-2 248
第三节 定积分在物理上的应用 250
习题6-3 254
小结 254
复习练习题六 255
第七章 常微分方程 256
第一节 微分方程的基本概念 256
习题7-1 259
第二节 可分离变量的微分方程 260
习题7-2 264
第三节 一阶线性微分方程 265
习题7-3 269
第四节 一阶微分方程应用举例 270
习题7-4 274
第五节 可降阶的高阶微分方程 275
习题7-5 277
第六节 高阶线性微分方程 278
习题7-6 281
第七节 常系数线性齐次微分方程 282
习题7-7 285
第八节 常系数线性非齐次微分方程 285
习题7-8 290
第九节 二阶微分方程应用举例 290
习题7-9 295
小结 295
复习练习题七 296
附录1 Mathematica简介（上） 299
附录2 常用数学公式 315
附录3 几种常用的曲线 317
附录4 积分表 322
习题解答与提示 332