第一章 一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题 1
第一节 引言 1
第二节 问题（1.1.1）, （1.1.2）的局部解的存在性和唯一性 3
第三节 问题（1.1.1）, （1.1.2）整体解的存在性和唯一性 11
第四节 问题（1.1.1）, （1.1.2）整体解的不存在性 13
参考文献 16
第二章 一类具有粘性项的拟线性波方程的初边值问题 19
第一节 引言 19
第二节 近似解的积分估计 22
第三节 问题（2.1.1）-（2.1.3）解的存在性与唯一性 32
第四节 问题（2.1.1）-（2.1.3）解的爆破 39
参考文献 49
第三章 一类广义立方双耗散方程的初边值问题 52
第一节 引言 52
第二节 问题（3.1.12）-（3.1.14）的整体解 55
第三节 问题（3.1.1）-（3.1.3）的整体解 61
第四节 问题（3.1.1）-（3.1.3）整体解的不存在性 63
第五节 问题（3.1.4）, （3.1.2）, （3.1.3）和（3.1.5）,（3.1.2），（3.1.3） 68
参考文献 69
第四章 一类高阶非线性波方程整体解的不存在性 72
第一节 引言 72
第二节 局部广义解的存在唯一性 73
第三节 解的爆破 77
参考文献 79
第五章 一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破 82
第一节 引言和主要定理 82
第二节 主要定理的证明 84
参考文献 89
第六章 一类非线性双曲型方程整体解的不存在性 91
第一节 引言 91
第二节 问题（6.1.1）-（6.1.3）的整体解 91
第三节 问题（6.1.1）-（6.1.3）的整体解的不存在性 92
第四节 定理6.2.2的一个应用 95
参考文献 96
第七章 一类非线性波方程初边值问题解的爆破 98
第一节 引言 98
第二节 局部解的存在性 99
第三节 解的爆破 107
参考文献 115
第八章 一类广义Boussinesq型方程解的爆破 116
第一节 引言 116
第二节 局部广义解的存在唯一性 117
第三节 解的爆破 121
参考文献 124
第九章 人口问题中的一类广义Ginzburg - Landau模型方程的时间周期解 126
第一节 引言 126
第二节 问题（9.1.1）-（9.1.3）的近似解的积分估计 129
第三节 问题（9.1.1）-（9.1.3）解的存在性与唯一性 142
参考文献 146
第十章 人口问题中的一类二维Ginzburg - Landau模型方程时间周期解 147
第一节 引言 147
第二节 积分估计和问题（10.1.2）-（10.1.4）的近似解的存在性 149
第三节 问题（10.1.2）-（10.1.4）解的存在性与唯一性 161
参考文献 165
第十一章 一类广义Swift-Hohenberg模型方程的时间周期问题 166
第一节 引言 166
第二节 问题（11.1.1）-（10.1.3）的近似解的存在性及积分估计 167
第三节 问题（11.1.2）-（11.1.3）解的存在性与唯一性 176
参考文献 178
第十二章 一类高阶非线性发展方程的时间周期问题 179
第一节 引言 179
第二节 预备知识 180
第三节 问题（12.1.1）-（12.1.3）非平凡弱解的存在性 184
参考文献 188
第十三章 一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破 190
第一节 引言 190
第二节 问题（13.1.1）, （13.1.2）整体解的不存在性 191
参考文献 194
第十四章 一类高阶非线性发展方程Cauchy问题解的爆破 196
第一节 引言 196
第二节 主要定理的证明 198
参考文献 200