高等数学 1
第1章 函数、极限、连续 1
1.1 函数 1
1.2 函数极限与连续 6
1.3 数列极限 22
自测题 29
第2章 一元函数微分学 32
2.1 导数与微分 32
2.2 微分中值定理及其应用 47
自测题 68
第3章 一元函数积分学 73
3.1 不定积分 73
3.2 定积分及其应用 84
自测题 112
第4章 向量代数与空间解析几何（数学二不要求） 116
4.1 向量代数 116
4.2 直线与平面 118
4.3 曲线与曲面 123
自测题 126
第5章 多元函数微分学 128
自测题 144
第6章 多元函数积分学 147
6.1 二重积分 147
6.2 三重积分及第一类曲线与曲面积分（数学二不要求） 156
6.3 点函数积分的性质及其应用（数学二不要求） 167
6.4 第二类曲线与曲面积分（数学二不要求） 172
自测题 190
第7章 无穷级数 195
自测题 216
第8章 常微分方程 221
自测题 236
参考答案 239
线性代数 246
第1章 行列式 246
1.1 行列式 246
1.2 方阵的行列式及特征多项式 258
自测题 263
第2章 矩阵 266
2.1 矩阵及其运算 266
2.2 初等矩阵和初等变换 282
2.3 矩阵的秩和矩阵等价 284
自测题 290
第3章 线性方程组 294
3.1 用初等行变换求解线性方程组 294
3.2 向量的线性关系与解线性方程组 312
3.3 可归结为线性方程组的应用题及几何题 318
自测题 321
第4章 向量 325
4.1 向量的运算及线性关系 325
4.2 向量组的极大线性无关组与秩 336
4.3 n维向量空间（数学二不要求） 346
自测题 351
第5章 矩阵的特征值和特征向量 355
5.1 矩阵的特征值和特征向量 355
5.2 矩阵的相似和对角化 363
5.3 实对称矩阵对角化 374
自测题 381
第6章 二次型 385
6.1 二次型及其标准形 385
6.2 矩阵的合同 394
6.3 正定二次型及正定矩阵 398
自测题 402
第7章 综述 405
7.1 秩 405
7.2 五句话 408
参考答案 409
概率论与数理统计（数学二不要求）第1章 事件与概率 419
1.1 样本空间与随机事件 419
1.2 条件概率 425
自测题 434
第2章 随机变量及其分布 437
2.1 离散型随机变量 437
2.2 概率分布函数及连续型随机变量 441
自测题 451
第3章 多元随机变量及其分布 454
3.1 二元离散量及其分布 454
3.2 二元随机变量的概率分布函数 462
3.3 二元连续量 467
3.4 随机变量的独立性 474
3.5 随机变量函数的分布 479
自测题 492
第4章 随机变量的数字特征 497
4.1 数学期望与方差 497
4.2 协方差与相关系数 509
4.3 几个极限定理 518
自测题 520
第5章 数理统计的基本概念 525
5.1 随机样本 525
5.2 抽样分布 527
自测题 534
第6章 参数估计 536
6.1 参数的点估计 536
6.2 参数的区间估计 543
自测题 548
第7章 检验的基本概念 550
7.1 假设检验的基本概念 550
7.2 正态总体均值与方差的检验 551
自测题 556
参考答案 558