第五章 无限级数及其用途 369
91何谓无限级数 369
92洗涤沉淀 373
93敛级数试验法 375
94科学工作中的近似计算 378
95用无限级数作近似计算 382
96马氏定理 388
97从马氏定理所得的有用的推论 390
98戴氏定理 396
99曲线的相切 404
100戴氏定理的推广 406
101用戴氏级数决定函数的极大值与极小值 407
102赖氏定理 421
103有些函数在代入数字之前需要特别别的处理 426
104有限差的算法 433
105补插法 435
106从数值观测而得的微系数 448
107如何用公式代表一组观测值 453
108求经验公式或理论公式中的常数 455
109积分法的代用法 467
110近似积分法 471
111用无限级数求积分法 480
112双曲线函数 488
第六章 数值方程式解法 498
113方程式的根的几种普遍性质 498
114数值方程式近似解的图解法 502
115数值方程式求近似解的Newton方法 506
116如何从方程式分离等根 508
117用Sturm方法决定数值方程式不等实根的位置。 509
118Horner方法求数值方程式的近似实根。 514
119van derWaal方程式 519
第七章 微分方程式的解法 522
120用分离变数法求微分方程式的解 522
121何谓微分方程式 529
122一级完整微分方程式 535
123如何求积分因数 539
124完整微分的物理意义 544
125一级线性微分方程式 549
126一级一次或高次微分方程式——微分的解法 554
127克氏方程式 557
128奇异解 559
129运算的记号 564
130振动方程式 565
131二级线性方程式 568
132阻尼振动 576
133几个简约的形式 585
134强迫振动 590
135特殊积分的求法 596
136珈玛函数 606
137椭圆积分 612
138完整线性微分方程式 619
139连接的化学反应的速度 622
140常系数的联立方程式 632
141变系数的联立方程式 639
142偏微分方程式 644
143何谓偏微分方程式的解 647
144一级线性偏微分方程式 650
145几种特别形式 653
146二级线性偏微分方程式 660
147微分方程式的近似积分法 668
第八章 傅氏定理 678
148傅氏级数 678
149求傅氏级数中常数的值 680
150展开一个函数为三角级数 683
151傅氏级数的推广 689
152傅氏线扩散定律 695
153对于溶液中盐类扩散上之应用 697
154对于热之传导问题的应用 713
第九章 或然率与误差论 721
155或然率 721
156气体动力论上的应用 730
157观测误差 737
158误差定律 739
159或然率积分 744
160一组观测值的最好代表值 747
161或然误差 751
162均方误差与平均误差 755
163或然率积分的数值 765
164Maxwell的分子速度分布律 770
165定误差或系统误差 773
166比例误差 776
167不同正确度的观测值 789
168限于条件的观测值 798
169Gauss氏一次观测方程式的解法 800
170可疑的观测值当在何时舍弃 810
第十章 变分法 815
171微分与变分 815
172函数的变分 817
173定限积分的变分 818
174定积分的极大值或极小值 820
175变限积分的变分 825
176相对的极大与极小 828
177求定积分的微分法 830
178二重积分与三重积分 831
第十一章 行列式 835
179联立方程式 835
180行列式的展开式 840
181联立方程式的解法 841
182试验方程式是否矛盾 844
183行列式的基本性质 846
184行列式的乘法 852
185求行列式的微分 853
186耶各式与海司式 855
187热力学上的说明 858
188曲面的研究 861
附录一 公式集 869
189小数量的计算 869
190排列与组合 870
191量法公式 873
192平面三角法 878
193双曲线函数的关系 889
附录二 数值表 893
Ⅰ.函数的奇异值 893
Ⅱ.标准积分 894
Ⅲ.双曲线函数的标准积分 895
Ⅳ.双曲线正弦与馀弦，e x与e-x的数值 896
Ⅴ.珈玛函数的常用对数 899
Ⅵ.0.6745？1/n-1的数值 899
Ⅶ.0.8453/？n（n-1）的数值 899
Ⅷ.0.8453？1/n（n-1）的数值 900
Ⅸ.0.8453的数值 900
Ⅹ.或然率积分2/？π∫hx-h2x2d（hx）的数值 902
Ⅺ.或然率积分2/？π∫0ax/re（x/r）2d（x/r）的数值 902
Ⅻ.Chauvenet准则上应用的数值 904
ⅩⅢ.角的弧度 905
ⅩⅣ.特殊角的三角函数 907
ⅩⅤ.三角函数的正负号 907
ⅩⅥ.双曲线函数与三角函数的比较 907
ⅩⅦ.ex2与e-x2的数值 908
ⅩⅧ.自然对数表 909