《黎曼几何初步》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:刘西民编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2009
  • ISBN:9787030247506
  • 页数:144 页
图书介绍:本书是黎曼几何的入门教材,内容包括:微分流形初步,多重线性代数,张量分析,联络,黎曼流形基础等内容。本书内容包含黎曼几何的基本内容,适当介绍最近的的研究成果,为学生展望新知识留下窗口。语言力求简洁,基本理论的推导深入浅出,循序渐进。

第1章 多重线性代数 1

1.1 向量空间与对偶空间 1

1.2 张量积与张量 4

1.3 外代数 9

习题1 15

第2章 微分流形 16

2.1 微分流形的基本概念 16

2.2 切空间和余切空间 23

2.3 浸入与淹没 30

2.4 单位分解定理 34

习题2 38

第3章 外微分 40

3.1 切丛与向量场 40

3.2 张量丛与外微分 46

3.3 外微分式的积分 52

习题3 58

第4章 联络 60

4.1 黎曼度量 60

4.2 向量丛上的联络 67

4.3 仿射联络 74

4.4 黎曼流形上的微分算子 79

4.5 测地线 86

习题4 93

第5章 曲率 95

5.1 曲率张量 95

5.2 截面曲率 103

5.3 Ricci曲率和数量曲率 106

5.4 曲率与局部几何 109

习题5 115

第6章 子流形简介 118

6.1 子流形的基本公式 118

6.2 子流形的基本方程 127

6.3 超曲面 133

习题6 137

参考文献 139

索引 140

《大学数学选修课丛书》书目 144