序言&R.柯朗 1
前言&M.克莱因 2
第一章 导论：数学与文化——是与非的观念 9
第二章 数学中的经验法则 22
第三章 数学精神的诞生 36
第四章 欧几里得《几何原本》 56
第五章 天体测量 80
第六章 自然获得了理性 97
第七章 停滞时期 115
第八章 数学精神的复兴 127
第九章 世界的和谐 142
第十章 绘画与透视 163
第十一章 从艺术中诞生的科学：射影几何 186
第十二章 方法论 204
第十三章 研究自然的定量方法 233
第十四章 宇宙定律的演绎推理 251
第十五章 领悟飞逝的瞬间：微积分 273
第十六章 牛顿的影响：科学与哲学 298
第十七章 牛顿的影响：宗教 325
第十八章 牛顿的影响：文学和美学 344
第十九章 G大调的正弦函数 365
第二十章 把握以太波 385
第二十一章 关于人的本性的科学 406
第二十二章 鲜为人知的数学理论：应用于人类研究中的统计方法 428
第二十三章 预测与概率 451
第二十四章 无序的宇宙：用统计观点看世界 473
第二十五章 无穷的悖论 497
第二十六章 新几何，新世界 515
第二十七章 相对论 542
第二十八章 数学：方法与艺术 568
参考文献 592
索引 599