第一章 引言 1
第二章 图的控制数的上界 4
2.1 基本概念和记号 4
2.2 最小度为2的图的控制集和限制控制集 6
2.3 匹配数与控制数相等的图 22
2.3.1 预备定理 22
2.3.2 最小度为2的图的结构性质 26
2.3.3 匹配数与控制数相等的特殊图类 31
2.4 图的匹配数与全控制数的关系 37
2.5 图的k-控制数的Nordhaus-Gaddum型不等式 42
第三章 图的配对控制数 45
3.1 配对控制数等于点数的2/3的极图刻画 45
3.2 全控制数与配对控制数相等的树的结构 53
3.2.1 （γt,γp）-树的刻画 54
3.2.2 （γp,2β）-树的刻画 58
3.3 图的配对控制数与其补图的色数 61
第四章 图的函数控制数 70
4.1 图的函数控制数的基本概念 70
4.2 偶图的负控制数的下界 73
4.3 图的k-符号控制数的下界 79
4.4 图的符号2-独立数的上界 83
4.4.1 任意图符号2-独立数的上界 83
4.4.2 多部图符号2-独立数的上界 88
第五章 图的中心与平衡点集 92
5.1 定义、记号与基本结果 92
5.2 图的k-中心 95
5.3 树的平衡点 100
参考文献 106
附录 114
致谢 119