第1篇 分析力学 2
第1章 分析静力学 2
1.1 分析力学基本概念 2
1.2 虚位移原理 9
1.3 虚位移原理的广义坐标表示 14
1.4 势力场中质点系的平衡条件及稳定性 18
第2章 拉格朗日力学 24
2.1 动力学普遍方程 24
2.2 第二类拉格朗日方程 30
2.3 第二类拉格朗日方程的应用 34
2.4 拉格朗日方程的首次积分 41
2.5 拉格朗日方程的约化——劳斯方程 46
2.6 由MATLAB方法推导拉格朗日方程 49
第3章 拉格朗日力学的应用 56
3.1 广义力包含耗散力和陀螺力的情形 56
3.2 第一类拉格朗日方程和劳斯方程 59
3.3 多刚体系统的第一类拉格朗日方程 65
3.4 冲击力作用下的拉格朗日方程 69
3.5 阿佩尔方程 75
3.6 广义尼尔森方程 82
3.7 利用变分原理推导拉格朗日方程 87
第4章 哈密顿力学 91
4.1 哈密顿方程 91
4.2 正则变换 97
4.3 积分哈密顿方程的雅可比方法 102
4.4 离散哈密顿原理与保结构算法 106
第2篇 刚体动力学 114
第5章 刚体运动学 114
5.1 刚体运动学基础 114
5.2 定点运动刚体的位形描述 118
5.3 定点运动刚体的运动分析 124
第6章 刚体动力学 141
6.1 动力学基本物理量 141
6.2 欧拉动力学方程 151
6.3 刚体定点运动的欧拉情形 154
6.4 欧拉情形下刚体的永久转动 156
6.5 自由陀螺的几何理论 161
6.6 对称刚体在外力矩下的规则进动 162
6.7 陀螺基本公式与近似理论 163
6.8 重刚体定点运动方程及其第一积分 166
6.9 刚体一般运动的运动学与动力学描述 167
6.10 牛顿-欧拉方程 173
第3篇 运动稳定性基础 180
第7章 运动稳定性基础 180
7.1 二阶定常系统的稳定性 180
7.2 运动稳定性的基本概念与定义 193
7.3 李雅普诺夫直接方法 195
7.4 李雅普诺夫一次近似理论 205
7.5 保守系统的稳定性问题 210
附录 218
附录A 分析力学习题 218
附录B 刚体动力学习题 227
附录C 运动稳定性基础习题 235
参考文献 239