第一部分 GCT数学考试分析 3
一、基本考情分析 3
二、数学应试技巧分析 3
三、备考与应试策略 9
第二部分 历年真题考点归类与自测 15
第一编算术 15
第一章 算术 15
考点1：特殊运算法则 15
考点2：整数和小数四则混合运算 15
考点3：分数与百分数 16
考点4：比例的计算 18
考点5：比的概念与计算 20
考点6：数的整除 21
考点7：算术平均值 22
考点8：素数与合数 23
十年真题考点归纳 26
考点自测 26
考点自测答案与解析 27
第二编 初等代数 30
第二章 数和代数式 30
考点1：数轴与绝对值 30
考点2：复数的运算与模 31
考点3：共轭复数 33
考点4：复数的辐角 33
考点5：因式分解 34
考点6：整式和分式的加减运算与恒成立的条件 35
十年真题考点归纳 43
考点自测 44
考点自测答案与解析 47
第三章 方程和方程组 53
考点1：一元一次方程的应用与求解 53
考点2：一元二次方程的求解与韦达定理 55
考点3：二元一次方程组及其求解 57
十年真题考点归纳 60
考点自测 60
考点自测答案与解析 63
第四章 不等式 67
考点1：数的比较与不等式 67
考点2：不等式的建立和求解 69
十年真题考点归纳 71
考点自测 71
考点自测答案与解析 75
第五章 集合、映射和函数 83
考点1：集合的概念与运算 83
考点2：函数的性质 85
考点3：二次函数及其图像 86
考点4：函数的定义域 89
考点5：函数图像的对称性 90
考点6：分段函数与复合函数 91
十年真题考点归纳 94
考点自测 95
考点自测答案与解析 98
第六章 数列、数学归纳法 104
考点1：数列及其通项公式 104
考点2：等差数列 105
考点3：等比数列 107
十年真题考点归纳 111
考点自测 111
考点自测答案与解析 114
第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 123
考点1：排列和组合的概念与计算 123
考点2：古典概型的概率计算 125
考点3：独立事件与概率计算 128
考点4：伯努利试验的概率计算 129
十年真题考点归纳 135
考点自测 135
考点自测答案与解析 138
第三编 几何与三角学 145
第八章 常见的几何图形 145
考点1：三角形的性质与计算 145
考点2：四边形的性质与计算 148
考点3：圆的性质与计算 153
考点4：长方体和球体的性质与计算 155
考点5：圆柱体的性质与计算 157
考点6：圆锥体的性质与计算 158
十年真题考点归纳 161
考点自测 162
考点自测答案与解析 165
第九章 三角学 171
考点1：三角函数值的计算 171
考点2：解三角形 173
十年真题考点归纳 181
考点自测 182
考点自测答案与解析 184
第十章 平面解析几何 192
考点1：圆 192
考点2：平面距离和空间距离求解 195
考点3：斜率和直线方程 196
考点4：双曲线 200
考点5：椭圆 203
考点6：抛物线 205
十年真题考点归纳 208
考点自测 209
考点自测答案与解析 212
第四编 一元函数微积分 221
第十一章 极限与连续 221
考点1：函数的极限及其性质 221
考点2：函数极限与数列极限的关系及其计算 224
十年真题考点归纳 232
考点自测 232
考点自测答案与解析 236
第十二章 一元函数微分学 245
考点1：导数的物理意义和几何意义 245
考点2：函数的求导运算 248
考点3：函数极值与曲线拐点的判定 252
考点4：曲线的渐近线 256
十年真题考点归纳 261
考点自测 262
考点自测答案与解析 268
第十三章 一元函数积分学 281
考点1：定积分的几何意义与应用 281
考点2：定积分的计算与方法 285
考点3：变上限积分函数 288
考点4：不定积分的计算 291
十年真题考点归纳 297
考点自测 298
考点自测答案与解析 304
第五编 线性代数 318
第十四章 行列式 318
考点1：行列式的展开 318
考点2：行列式的性质 320
十年真题考点归纳 325
考点自测 325
考点自测答案与解析 330
第十五章 矩阵 340
考点1：矩阵的转置、乘法运算和方阵的行列式 340
考点2：可逆矩阵、伴随矩阵及其求解 343
考点3：矩阵的秩 347
十年真题考点归纳 354
考点自测 354
考点自测答案与解析 362
第十六章 向量 375
考点1：向量的基本运算 375
考点2：向量的线性相关性 377
考点3：向量组的极大无关组 379
考点4：向量组的秩 380
十年真题考点归纳 382
考点自测 382
考点自测答案与解析 387
第十七章 线性方程组 399
考点1：非齐次线性方程组有无解的判定 399
考点2：齐次线性方程组的解向量、基础解系与系数矩阵的秩 401
考点3：齐次线性方程组有无非零解的判定 402
十年真题考点归纳 407
考点自测 408
考点自测答案与解析 415
第十八章 矩阵的特征值和特征向量 426
考点1：矩阵的特征值与特征向量及其求解 426
考点2：矩阵的相似关系和对角化 429
十年真题考点归纳 433
考点自测 433
考点自测答案与解析 437