第一章 函数 极限 连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限的概念 11
第三节 极限的运算 15
第四节 无穷小量的比较 21
第五节 函数的连续性 27
第六节 双曲函数 34
本章小结 36
自测题一 38
第二章 导数及其应用 40
第一节 导数的概念 40
第二节 函数的微分法 47
第三节 函数的微分及其应用 55
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法 62
第五节 高阶导数 65
第六节 微分中值定理 罗必达法则 69
第七节 函数的单调性及其极值 78
第八节 函数的最大值和最小值 84
第九节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 88
本章小结 95
自测题二 96
第三章 不定积分 99
第一节 不定积分的概念和性质 99
第二节 换元积分法 106
第三节 分部积分法 115
第四节 有理函数及三角函数有理式的积分 119
第五节 积分表的使用方法 123
本章小结 125
自测题三 126
第四章 定积分及其应用 128
第一节 定积分的概念与性质 128
第二节 微积分的基本公式 136
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 142
第四节 广义积分 149
第五节 定积分在几何中的应用 154
本章小结 165
自测题四 169
第五章 微分方程 170
第一节 微分方程的基本概念 170
第二节 一阶微分方程 174
第三节 一阶微分方程应用与可降阶的高阶微分方程 181
第四节 二阶常系数线性微分方程 185
本章小结 192
自测题五 194
第六章 多元函数微分学 196
第一节 空间直角坐标系 二次曲面 196
第二节 多元函数的概念 二元函数的极限和连续性 207
第三节 偏导数 212
第四节 全微分及其近似计算 218
第五节 多元复合函数与隐函数的微分法 223
第六节 偏导数的应用 230
本章小结 238
自测题六 242
第七章 多元函数积分学 244
第一节 二重积分 244
第二节 三重积分 255
第三节 曲线积分 261
第四节 曲面积分 273
本章小结 279
自测题七 281
附录A参考答案 284
附录B简易积分公式表 314
参考文献 322