第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
一、函数的概念 1
二、函数的几种基本特性 2
三、分段函数 3
四、反函数 3
五、复合函数 4
六、初等函数 4
七、经济中常用的数学模型—经济函数 6
练习1-1 9
第二节 函数的极限 10
一、数列的极限 10
二、函数的极限 11
练习1-2 14
第三节 极限的运算法则和两个重要极限 14
一、极限的运算法则 14
二、两个重要极限 16
练习1-3 17
第四节 无穷小量与无穷大量 17
一、无穷小量 18
二、无穷大量 18
三、无穷小量与无穷大量的关系 19
四、无穷小量的比较 19
练习1-4 20
第五节 函数的连续性 20
一、函数连续性的概念与连续函数 20
二、连续函数的运算 21
三、函数的间断点 23
四、闭区间上连续函数的性质 25
练习1-5 26
综合练习一 26
第二章 一元函数微分学 29
第一节 导数的概念 29
一、两个引例 29
二、导数的概念 30
三、利用导数定义求导数 31
四、导数的几何意义 33
五、函数的可导性与连续性的关系 34
练习2-1 35
第二节 函数和、差、积、商的求导法则 36
一、函数和、差、积、商的求导法则 36
二、求导举例 36
练习2-2 38
第三节 复合函数的求导法则 38
一、反函数的导数 38
二、复合函数的求导法则 39
练习2-3 42
第四节 初等函数的求导问题、高阶导数 42
一、初等函数的求导问题 42
二、高阶导数 43
练习2-4 45
第五节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 45
一、隐函数的导数 45
二、由参数方程所确定的函数的导数 47
三、对数求导法 47
练习2-5 48
第六节 函数的微分及其应用 49
一、微分的概念 49
二、微分的几何意义 50
三、微分的运算 50
四、微分在近似计算中的应用 52
练习2-6 53
综合练习二 54
第三章 一元函数微分学的应用 56
第一节 拉格朗日中值定理 56
一、罗尔定理 56
二、拉格朗日中值定理 57
练习3-1 58
第二节 洛必达法则 58
一、0/0型未定式 58
二、∞/∞型未定式 59
三、其他类型的未定式 60
练习3-2 60
第三节 函数的单调性 61
练习3-3 62
第四节 函数的极值和最值 62
一、函数的极值 62
二、函数的最值 65
三、经济分析中的最值问题 66
练习3-4 68
第五节 曲线的凹凸性与拐点 68
一、曲线的凹凸性及其判定 69
二、曲线的拐点及其判定 70
三、曲线的渐近线 71
四、函数图形的做法 72
练习3-5 72
第六节 导数在经济分析中的应用 73
一、边际分析 73
二、弹性分析 75
练习3-6 77
综合练习三 78
第四章 不定积分 80
第一节 不定积分的概念与性质 80
一、原函数与不定积分 80
二、不定积分的几何意义 82
三、不定积分的基本公式 82
四、不定积分的性质 83
五、直接和分法 84
练习4-1 85
第二节 换元积分法 86
一、第一类换元积分法（凑微分法） 86
二、第二类换元积分法 89
练习4-2 91
第三节 分部积分法 92
练习4-3 94
第四节 简易积分表及其用法 95
练习4-4 96
综合练习四 97
第五章 定积分及其应用 99
第一节 定积分的概念 99
一、两个引例 99
二、定积分的定义 101
三、定积分的几何意义及性质 102
练习5-1 105
第二节 牛顿-莱布尼茨公式 106
一、积分上限函数 106
二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 107
练习5-2 108
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 109
一、定积分的换元积分法 109
二、定积分的分部积分法 110
练习5-3 111
第四节 定积分在几何中的应用 111
一、定积分的元素法 111
二、求平面图形的面积 112
练习5-4 113
第五节 定积分在经济中的简单应用 114
一、由边际函数求总量函数 114
二、由边际函数求总量函数的改变量 115
三、资本现值和投资决策 116
练习5-5 117
综合练习五 117
第六章 经济问题中的数学建模问题 119
一、线性规划问题及其数学模型的建立 119
二、线性规划问题的求解方法 121
综合练习六 128
附录一 初等数学常用公式 129
附录二 简易积分表 131
练习参考答案 139
参考文献 150