第1章 行列式 1
1.1若干准备知识 1
1.2二阶与三阶行列式 3
1.3 n阶行列式 7
1.4行列式的计算 16
1.5克拉默（Cramer）法则 28
1.6行列式的一些应用 32
习题1（A） 35
习题1（B） 39
第2章 矩阵 42
2.1矩阵的概念 42
2.2矩阵的运算 45
2.3初等变换与初等矩阵 56
2.4可逆矩阵 70
2.5矩阵的秩 80
2.6分块矩阵及其应用 84
习题2（A） 91
习题2（B） 94
第3章 线性空间 96
3.1向量 97
3.2向量组的线性相关性 100
3.3向量组的秩 105
3.4矩阵的行秩与列秩 107
3.5线性空间 112
3.6维数、基、坐标 115
3.7基变换与过渡矩阵 119
3.8子空间 125
3.9同构 133
3.10线性方程组 138
习题3（A） 149
习题3（B） 153
第4章 线性变换 155
4.1线性变换及其运算 155
4.2线性变换的矩阵 159
4.3线性变换的值域与核 168
4.4不变子空间 172
习题4（A） 176
习题4（B） 178
第5章 特征值 179
5.1特征值和特征向量 179
5.2特征多项式 184
5.3对角化 188
习题5（A） 194
习题5（B） 196
第6章 二次型 197
6.1二次型及其矩阵表示 197
6.2化二次型为标准形 200
6.3惯性定理 207
6.4正定二次型 210
习题6（A） 215
习题6（B） 216
参考文献 218