第一章 绪论 1
1.1 研究背景和已有成果 1
1.2 本文所做的主要工作 10
第二章 矩阵Padé-型逼近 12
2.1 矩阵Padé-型逼近的定义和误差公式 12
2.2 矩阵Padé-型逼近的递推公式 19
2.3 矩阵Padé-型逼近的代数性质 21
2.4 矩阵Padé-型逼近的恒等式 27
2.5 矩阵Padé-型逼近的图像分析 31
第三章 矩阵Padé-型逼近的行列式公式和结构 34
3.1 矩阵Padé-型逼近的内积型行列式公式 34
3.2 矩阵Padé-型逼近的赋范型行列式公式 42
3.3 矩阵Padé-型逼近转化成矩阵Padé逼近的条件 50
3.4 矩阵Padé-型逼近的行列式递推公式 57
3.5 矩阵Padé-型表的结构分析 61
第四章 加权的矩阵Padé-型逼近 75
4.1 加权的矩阵Padé-型逼近的定义 75
4.2 加权的矩阵Padé-型逼近的行列式公式 79
4.3 加权的矩阵Padé-型逼近的高阶逼近 87
4.4 加权的矩阵Padé-型逼近的最佳权因子 103
4.5 加权的矩阵Padé-型逼近的局部逼近 108
4.6 加权的矩阵Padé-型逼近的收敛性定理 114
第五章 矩阵Padé-型方法在控制论模型简化问题中的应用 120
5.1 矩阵Padé-型简化算法 121
5.2 部分分式～Padé-型混合简化算法 127
5.3 Routh～Padé-型混合简化算法 132
参考文献 136
致谢 149