第1章 度理论和不动点定理 1
1.1 度理论概要 1
1.2 不动点定理 4
1.3 连续性定理 11
第2章 具p-Laplace算子的二阶非奇异边值问题解的存在性 15
2.1 非线性边界条件下二阶二点边值问题迭代正解的存在性 15
2.2 非线性边界条件下带导数项的二阶三点边值问题迭代正解的存在性 29
2.3 二阶三点边值问题拟对称迭代正解的存在性 35
2.4 二阶多点边值问题迭代正解的存在性 41
2.5 二阶多点边值问题一般解的迭代存在性 51
2.6 二阶三点边值问题正解的存在性 64
2.7 非线性边界条件下二阶两点边值问题解的存在性 75
2.8 Liénard型二阶微分方程周期解的存在性 79
第3章 具p-Laplace算子的二阶奇异多点边值问题正解的存在性 88
3.1 非线性项f（t,u）在u＝0奇异（Ⅰ） 88
3.2 非线性项f（t,u）在u=0奇异（Ⅱ） 99
3.3 非线性项f（t,u,u′）在u′＝0奇异 110
3.4 非线性项f（t,u,u′）在u=0和u′＝0奇异 120
3.5 非线性边界条件下非线性项f（t,u）在u＝0奇异 130
第4章 具p-Laplace型算子的三阶边值问题解的存在性 145
4.1 具p-Laplace型算子的三阶三点边值问题正解的迭代存在性 145
4.2 具p-Laplace算子的三阶右焦点边值问题正解的迭代存在性 150
4.3 非线性边界条件下具p-Laplace型算子的三阶边值问题上下解方法 160
第5章 四阶边值问题解的存在性 170
5.1 四阶四点边值问题的上下解法 170
5.2 四阶两点边值问题多个对称正解的存在性 178
5.3 具p-Laplace算子的四阶三点边值问题多正解的存在性 188
第6章 高阶边值问题解的存在性 200
6.1 带变号非线性项的高阶边值问题正解的存在性 200
6.2 高阶共振多点边值问题解的存在性 214
参考文献 222