第1章 集合 1
1 集合及其运算 1
2 集合的映射 3
3 集合的综合题 6
第2章 实数 8
1 实数的概念和运算 8
2 实数的性质 10
3 实数的绝对值 11
4 有理数与无理数 12
第3章 多项式的恒等变换和因式分解 14
1 多项式的恒等变换 14
2 多项式间的条件恒等式 17
3 对称多项式 19
4 多项式的可约性 19
5 因式分解 22
6 多项式的杂题 24
第4章 代数分式 27
1 代数分式的恒等变换 27
2 条件恒等式 31
第5章 根式和无理式 35
1 无理式的恒等变换 35
2 条件恒等式．带无理式的等式的变换 40
第6章 方程和不等式的一般性质 41
1 方程的同解性 41
2 证明不等式 48
3 不等式的同解性和混合组的同解性 57
第7章 线性方程和线性不等式 61
1 线性方程组 61
2 带参数的线性方程组 63
3 线性不等式 69
4 列线性方程 71
第8章 高次方程和高次不等式 83
1 二次三项式 83
2 一元有理整函数的根 90
3 一元有理方程 95
4 带参数的一元有理方程 97
5 二元有理方程组 101
6 带参数的二元有理方程组 105
7 多元有理方程组 107
8 带参数的多元有理方程组 112
9 解有理不等式 115
10 一元无理方程 117
11 带参数的一元无理方程 120
12 含有无理方程的方程组 123
13 含有带参数的无理方程的方程组 126
14 无理不等式 128
15 列非线性方程 129
16 列不等式 140
第9章 实数域上的指数函数和对数函数 143
1 含有指数函数和对数函数的各种等式的证明 143
2 一元对数方程和指数方程 145
3 对数方程和指数方程组 148
4 解含有指数函数和对数函数的不等式 152
第10章 初等函数的研究 154
1 定义域 154
2 增，减，上凸和下凸 155
3 最大值和最小值 159
第11章 数列 161
1 等差级数和等比级数 161
2 递归数列 166
3 任意数列 173
第12章 求和 177
1 方法简介 177
2 习题 180
第13章 排列组合 183
1 排列组合 183
2 古典型与几何型概率 188
第14章 牛顿二项式 192
第15章 数学归纳法 196
第16章 必要性和充分性 201
第17章 复数 206
第18章 杂题 212
第19章 微积分学初步 226
1 函数的极限 226
2 导数 227
3 积分 229
习题解答或提示 234
附录Ⅰ 初等代数发展史简介 504
附录Ⅱ 初等代数常用符号和公式 510
编辑手记 517