俄罗斯初等数学万题选 代数卷 Algebra volumePDF电子书下载

第1章 集合 1

1 集合及其运算 1

2 集合的映射 3

3 集合的综合题 6

第2章 实数 8

1 实数的概念和运算 8

2 实数的性质 10

3 实数的绝对值 11

4 有理数与无理数 12

第3章 多项式的恒等变换和因式分解 14

1 多项式的恒等变换 14

2 多项式间的条件恒等式 17

3 对称多项式 19

4 多项式的可约性 19

5 因式分解 22

6 多项式的杂题 24

第4章 代数分式 27

1 代数分式的恒等变换 27

2 条件恒等式 31

第5章 根式和无理式 35

1 无理式的恒等变换 35

2 条件恒等式．带无理式的等式的变换 40

第6章 方程和不等式的一般性质 41

1 方程的同解性 41

2 证明不等式 48

3 不等式的同解性和混合组的同解性 57

第7章 线性方程和线性不等式 61

1 线性方程组 61

2 带参数的线性方程组 63

3 线性不等式 69

4 列线性方程 71

第8章 高次方程和高次不等式 83

1 二次三项式 83

2 一元有理整函数的根 90

3 一元有理方程 95

4 带参数的一元有理方程 97

5 二元有理方程组 101

6 带参数的二元有理方程组 105

7 多元有理方程组 107

8 带参数的多元有理方程组 112

9 解有理不等式 115

10 一元无理方程 117

11 带参数的一元无理方程 120

12 含有无理方程的方程组 123

13 含有带参数的无理方程的方程组 126

14 无理不等式 128

15 列非线性方程 129

16 列不等式 140

第9章 实数域上的指数函数和对数函数 143

1 含有指数函数和对数函数的各种等式的证明 143

2 一元对数方程和指数方程 145

3 对数方程和指数方程组 148

4 解含有指数函数和对数函数的不等式 152

第10章 初等函数的研究 154

1 定义域 154

2 增，减，上凸和下凸 155

3 最大值和最小值 159

第11章 数列 161

1 等差级数和等比级数 161

2 递归数列 166

3 任意数列 173

第12章 求和 177

1 方法简介 177

2 习题 180

第13章 排列组合 183

1 排列组合 183

2 古典型与几何型概率 188

第14章 牛顿二项式 192

第15章 数学归纳法 196

第16章 必要性和充分性 201

第17章 复数 206

第18章 杂题 212

第19章 微积分学初步 226

1 函数的极限 226

2 导数 227

3 积分 229

习题解答或提示 234

附录Ⅰ 初等代数发展史简介 504

附录Ⅱ 初等代数常用符号和公式 510

编辑手记 517