1 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2全排列及其逆序数 3
1.3n阶行列式的定义 4
1.4对换 6
1.5行列式的性质 7
1.6行列式按行（列）展开 10
1.7克拉默法则 14
见1游戏 17
2 矩阵及其运算 23
2.1矩阵 23
2.2矩阵的运算 28
2.3逆矩阵 35
2.4矩阵分块法 38
见1游戏 50
3 矩阵的初等变换与线性方程组 57
3.1矩阵的初等变换 57
3.2初等矩阵 59
3.3矩阵的秩 63
3.4线性方程组的解 66
见1游戏 74
4 向量组的线性相关性 81
4.1向量组及其线性组合 81
4.2向量组的线性相关性 87
4.3向量组的秩 92
4.4线性方程组解的结构 97
4.5向量空间 105
见1游戏 109
5 相似矩阵及二次型 115
5.1向量的内积、长度、正交性 115
5.2矩阵的特征值与特征向量 120
5.3相似矩阵 125
5.4对称矩阵的对角化 128
5.5二次型及其标准形 134
5.6用配方法和行列对称初等变换法化二次型为标准形 138
5.7正定二次型 141
见1游戏 143
附录 151
附录一 几个Excel函数 151
附录二 课堂练习1的Lingo程序 156
附录三 课堂练习、见1游戏和机考试卷的两种自动判分方法 161
附录四 课堂练习和见1游戏的编号对照表 163