第6章 常微分方程 1
6.1常微分方程的基本概念 1
思考题6.1 3
练习题6.1 3
6.2一阶微分方程 3
思考题6.2 8
练习题6.2 8
6.3可降阶的高阶微分方程 9
思考题6.3 11
练习题6.3 11
6.4二阶常系数线性齐次微分方程 11
思考题6.4 14
练习题6.4 14
6.5应用案例 15
练习题6.5 17
6.6用MATLAB解常微分方程 17
练习题6.6 18
本章小结 19
综合练习题六 20
第7章 无穷级数 23
7.1数项级数的概念与性质 23
思考题7.1 27
练习题7.1 27
7.2数项级数的审敛法 28
思考题7.2 34
练习题7.2 34
7.3幂级数的概念与性质 35
思考题7.3 42
练习题7.3 42
7.4函数展开成幂级数 43
思考题7.4 48
练习题7.4 48
7.5傅里叶级数 49
思考题7.5 55
练习题7.5 55
7.6应用案例 55
7.7用MATLAB进行级数运算 57
练习题7.7 58
本章小结 58
综合练习题七 60
第8章 行列式与矩阵 64
8.1行列式的概念 64
思考题8.1 68
练习题8.1 68
8.2行列式的性质与计算 69
思考题8.2 74
练习题8.2 74
8.3克拉默（Cramer）法则 75
思考题8.3 76
练习题8.3 76
8.4矩阵的概念和矩阵的运算 77
思考题8.4 84
练习题8.4 84
8.5逆矩阵 85
思考题8.5 88
练习题8.5 88
8.6矩阵的初等变换 88
思考题8.6 94
练习题8.6 94
8.7应用案例 95
练习题8.7 97
8.8用MATLAB计算行列式和矩阵 98
练习题8.8 101
本章小结 102
综合练习题八 103
第9章 向量与空间解析几何 108
9.1空间直角坐标系与向量的概念 108
思考题9.1 112
练习题9.1 112
9.2向量的数量积与向量积 113
思考题9.2 116
练习题9.2 116
9.3平面与直线 116
思考题9.3 121
练习题9.3 122
9.4曲面与空间曲线 122
思考题9.4 125
练习题9.4 125
9.5应用案例 125
练习题9.5 126
9.6用MATLAB进行向量运算和做三维图像 126
练习题9.6 128
本章小结 128
综合练习题九 130
第10章 拉普拉斯变换 132
10.1拉普拉斯变换 132
思考题10.1 140
练习题10.1 141
10.2拉氏逆变换 141
思考题10.2 143
练习题10.2 143
10.3拉普拉斯变换的应用 143
思考题10.3 146
练习题10.3 146
10.4应用案例 147
10.5用MATLAB进行拉普拉斯变换 149
练习题10.5 150
本章小结 150
综合练习题十 151
第11章 离散数学基础 153
11.1集合论基础 153
思考题11.1 156
练习题11.1 156
11.2逻辑基础 156
思考题11.2 165
练习题11.2 165
11.3图论与树初步 166
思考题11.3 176
练习题11.3 176
11.4应用案例 176
练习题11.4 178
本章小结 178
综合练习题十一 180
第12章 二元函数微积分学 183
12.1二元函数的概念及其连续性 183
思考题12.1 188
练习题12.1 188
12.2偏导数 188
思考题12.2 193
练习题12.2 193
12.3二元函数的全微分 193
思考题12.3 197
练习题12.3 197
12.4二元复合函数及隐函数微分法 197
思考题12.4 200
练习题12.4 201
12.5二元函数的极值 201
思考题12.5 203
练习题12.5 204
12.6二重积分的概念与性质 204
思考题12.6 207
练习题12.6 207
12.7二重积分的计算 208
思考题12.7 214
练习题12.7 214
12.8应用案例 214
12.9用MATLAB计算重积分 216
练习题12.9 217
本章小结 217
综合练习题十二 218
习题参考答案 221
主要参考文献 237