第1章 概述 1
1.1 记法 1
1.2 指令集与执行时间模型 5
1.3 习题 10
第2章 基础知识 11
2.1 操作最右边的位元 11
2.1.1 德摩根定律的推论 12
2.1.2 从右至左的可计算性测试 13
2.1.3 位操作的新式用法 14
2.2 结合逻辑操作的加减运算 16
2.3 逻辑与算术表达式中的不等式 17
2.4 绝对值函数 18
2.5 两数平均值 19
2.6 符号扩展 20
2.7 用无符号右移模拟带符号右移操作 20
2.8 符号函数 21
2.9 三值比较函数 21
2.10 符号传递函数 22
2.11 将值为0的位段解码为2的n次方 22
2.12 比较谓词 23
2.12.1 利用进位标志求比较谓词 26
2.12.2 计算机如何设置比较谓词 27
2.13 溢出检测 28
2.13.1 带符号的加减法 28
2.13.2 计算机执行带符号数的加减法时如何设置溢出标志 31
2.13.3 无符号数的加减法 31
2.13.4 乘法 32
2.13.5 除法 34
2.14 加法、减法与乘法的特征码 36
2.15 循环移位 37
2.16 双字长加减法 38
2.17 双字长移位 38
2.18 多字节加减法与求绝对值 39
2.19 doz、max、min函数 41
2.20 互换寄存器中的值 44
2.20.1 交换寄存器中相应的位段 45
2.20.2 交换同一寄存器内的两个位段 46
2.20.3 有条件的交换 47
2.21 在两个或两个以上的值之间切换 47
2.22 布尔函数分解公式 50
2.23 实现16种二元布尔操作 51
2.24 习题 54
第3章 2的幂边界 56
3.1 将数值上调／下调为2的已知次幂的倍数 56
3.2 调整到上一个／下一个2的幂 57
3.2.1 向下舍入 58
3.2.2 向上舍入 59
3.3 判断取值范围是否跨越了2的幂边界 59
3.4 习题 61
第4章 算术边界 63
4.1 检测整数边界 63
4.2 通过加减法传播边界 65
4.3 通过逻辑操作传播边界 69
4.4 习题 73
第5章 位计数 74
5.1 统计值为“1”的位元数 74
5.1.1 两个字组种群计数的和与差 80
5.1.2 比较两个字组的种群计数 80
5.1.3 统计数组中值为“1”的位元数 82
5.1.4 应用 86
5.2 奇偶性 87
5.2.1 计算字组的奇偶性 87
5.2.2 将表示奇偶性的位元添加到7位量中 89
5.2.3 应用 90
5.3 前导0计数 90
5.3.1 浮点数算法 94
5.3.2 比较两个字组前导0的个数 96
5.3.3 与对数函数的关系 96
5.3.4 应用 97
5.4 后缀0计数 97
5.5 习题 105
第6章 在字组中搜索位串 106
6.1 寻找首个值为0的字节 106
6.1.1 0值字节位置函数的一些简单推广 110
6.1.2 搜索给定范围内的值 110
6.2 寻找首个给定长度的全1位串 111
6.3 寻找最长全1位串 114
6.4 寻找最短全1位串 115
6.5 习题 115
第7章 重排位元与字节 117
7.1 反转位元与字节 117
7.1.1 位元反转算法的推广 122
7.1.2 奇特的位元反转算法 122
7.1.3 递增反转后的整数 124
7.2 乱序排列位元 126
7.3 转置位矩阵 128
7.4 压缩算法（广义提取算法） 136
7.4.1 用“插入”、“提取”指令实现压缩操作 140
7.4.2 向左压缩 141
7.5 展开算法（广义插入算法） 141
7.6 压缩与展开操作的硬件算法 142
7.6.1 压缩 142
7.6.2 展开 144
7.7 通用置换算法及分羊操作 145
7.8 重排与下标变换 149
7.9 LRU算法 150
7.10 习题 153
第8章 乘法 154
8.1 多字乘法 154
8.2 64位积的高权重部分 156
8.3 无符号与带符号的高权重积互化 157
8.4 与常数相乘 157
8.5 习题 160
第9章 整数除法 162
9.1 预备知识 162
9.2 多字除法 165
9.3 用带符号除法计算无符号短除法 169
9.3.1 用带符号长除法计算无符号短除法 169
9.3.2 用带符号短除法计算无符号短除法 169
9.4 无符号长除法 171
9.4.1 用硬件实现移位并相减算法 172
9.4.2 用短除法实现无符号长除法 174
9.5 用长除法实现双字除法 176
9.5.1 无符号双字除法 176
9.5.2 带符号双字除法 179
9.6 习题 180
第10章 除数为常量的整数除法 181
10.1 除数为2的已知次幂的带符号除法 181
10.2 求与2的已知次幂相除的带符号余数 182
10.3 在除数不是2的幂时求带符号除法及余数 183
10.3.1 除以3 183
10.3.2 除以5 184
10.3.3 除以7 185
10.4 除数大于等于2的带符号除法 185
10.4.1 算法 187
10.4.2 算法可行性证明 187
10.4.3 证明乘积正确 188
10.5 除数小于等于-2的带符号除法 191
10.6 将除法算法集成至编译器中 193
10.7 其他主题 196
10.7.1 唯一性 196
10.7.2 可生成最佳程序代码的除数 197
10.8 无符号除法 199
10.8.1 除数为3的无符号除法 199
10.8.2 除数为7的无符号除法 200
10.9 除数大于等于1的无符号除法 201
10.9.1 无符号版算法 202
10.9.2 算法可行性证明 202
10.9.3 证明无符号版算法的乘积正确 203
10.10 将无符号除法算法集成至编译器中 203
10.11 与无符号除法相关的其他话题 205
10.11.1 可生成最佳无符号除法代码的除数 205
10.11.2 带符号乘法与无符号乘法互化 206
10.11.3 更简单的无符号除法生成算法 206
10.12 余数非负式除法与向下取整式除法的适用性 207
10.13 类似算法 208
10.14 神奇数字示例 209
10.15 用Python语言编写的简单代码 210
10.16 除数为常量的精确除法 211
10.16.1 用欧几里得算法计算乘法逆元素 212
10.16.2 用牛顿法计算乘法逆元素 215
10.16.3 乘法逆元素示例 217
10.17 检测除以常数后是否余0 217
10.17.1 无符号除法 218
10.17.2 除数大于等于2的带符号除法 219
10.18 不使用Multiply High指令的除法算法 220
10.18.1 无符号除法 221
10.18.2 带符号除法 226
10.19 合计各数位求余数 229
10.19.1 求无符号除法的余数 229
10.19.2 求带符号除法的余数 232
10.20 用乘法及右移位求余数 234
10.20.1 求无符号除法的余数 234
10.20.2 求带符号除法的余数 237
10.21 将普通除法化为精确除法 239
10.22 计时测试 240
10.23 用电路计算除数为3的除法 241
10.24 习题 242
第11章 初等函数 243
11.1 整数平方根 243
11.1.1 用牛顿法开平方 243
11.1.2 二分查找 246
11.1.3 硬件算法 247
11.2 整数立方根 249
11.3 求整数幂 250
11.3.1 用n的二进制分解式计算xn 250
11.3.2 用Fortran语言计算2n 251
11.4 整数对数 252
11.4.1 以2为底的整数对数 253
11.4.2 以10为底的整数对数 253
11.5 习题 257
第12章 以特殊值为底的数制 258
12.1 以-2为底的数制 258
12.2 以-1+i为底的数制 264
12.3 以其他数为底的数制 266
12.4 最高效的底是什么 267
12.5 习题 267
第13章 格雷码 269
13.1 简介 269
13.2 递增格雷码整数 271
13.3 负二进制格雷码 272
13.4 格雷码简史及应用 273
13.5 习题 275
第14章 循环冗余校验 276
14.1 简介 276
14.2 理论 277
14.3 实现 279
14.3.1 硬件实现 281
14.3.2 软件实现 283
14.4 习题 285
第15章 纠错码 286
15.1 简介 286
15.2 汉明码 287
15.2.1 SEC-DED码 289
15.2.2 校验位个数的最小值 290
15.2.3 小结 290
15.3 适用于32位信息的软件SEC-DED算法 292
15.4 广义错误修正 297
15.4.1 汉明距离 298
15.4.2 编码论的主要问题 299
15.4.3 n维球面 301
15.5 习题 305
第16章 希尔伯特曲线 307
16.1 生成希尔伯特曲线的递归算法 308
16.2 根据希尔伯特曲线上从起点到某点的途经距离求其坐标 311
16.3 根据希尔伯特曲线上的坐标求从起点到某点的途经距离 317
16.4 递增希尔伯特曲线上点的坐标 319
16.5 非递归的曲线生成算法 321
16.6 其他空间填充曲线 321
16.7 应用 322
16.8 习题 324
第17章 浮点数 325
17.1 IEEE格式 325
17.2 整数与浮点数互化 327
17.3 使用整数操作比较浮点数大小 331
17.4 估算平方根倒数 332
17.5 前导数位的分布 334
17.6 杂项数值表 336
17.7 习题 338
第18章 素数公式 339
18.1 简介 339
18.2 Willans公式 341
18.2.1 Willans第二公式 342
18.2.2 Willans第三公式 342
18.2.3 Willans第四公式 343
18.3 Wormell公式 344
18.4 用公式来描述其他难解的函数 345
18.5 习题 350
参考答案 351
附录A 4位计算机算术运算表 395
附录B 牛顿法 400
附录C 各种离散函数图像 402
参考文献 412