算法心得 高效算法的奥秘 原书第2版PDF电子书下载

第1章 概述 1

1.1 记法 1

1.2 指令集与执行时间模型 5

1.3 习题 10

第2章 基础知识 11

2.1 操作最右边的位元 11

2.1.1 德摩根定律的推论 12

2.1.2 从右至左的可计算性测试 13

2.1.3 位操作的新式用法 14

2.2 结合逻辑操作的加减运算 16

2.3 逻辑与算术表达式中的不等式 17

2.4 绝对值函数 18

2.5 两数平均值 19

2.6 符号扩展 20

2.7 用无符号右移模拟带符号右移操作 20

2.8 符号函数 21

2.9 三值比较函数 21

2.10 符号传递函数 22

2.11 将值为0的位段解码为2的n次方 22

2.12 比较谓词 23

2.12.1 利用进位标志求比较谓词 26

2.12.2 计算机如何设置比较谓词 27

2.13 溢出检测 28

2.13.1 带符号的加减法 28

2.13.2 计算机执行带符号数的加减法时如何设置溢出标志 31

2.13.3 无符号数的加减法 31

2.13.4 乘法 32

2.13.5 除法 34

2.14 加法、减法与乘法的特征码 36

2.15 循环移位 37

2.16 双字长加减法 38

2.17 双字长移位 38

2.18 多字节加减法与求绝对值 39

2.19 doz、max、min函数 41

2.20 互换寄存器中的值 44

2.20.1 交换寄存器中相应的位段 45

2.20.2 交换同一寄存器内的两个位段 46

2.20.3 有条件的交换 47

2.21 在两个或两个以上的值之间切换 47

2.22 布尔函数分解公式 50

2.23 实现16种二元布尔操作 51

2.24 习题 54

第3章 2的幂边界 56

3.1 将数值上调／下调为2的已知次幂的倍数 56

3.2 调整到上一个／下一个2的幂 57

3.2.1 向下舍入 58

3.2.2 向上舍入 59

3.3 判断取值范围是否跨越了2的幂边界 59

3.4 习题 61

第4章 算术边界 63

4.1 检测整数边界 63

4.2 通过加减法传播边界 65

4.3 通过逻辑操作传播边界 69

4.4 习题 73

第5章 位计数 74

5.1 统计值为“1”的位元数 74

5.1.1 两个字组种群计数的和与差 80

5.1.2 比较两个字组的种群计数 80

5.1.3 统计数组中值为“1”的位元数 82

5.1.4 应用 86

5.2 奇偶性 87

5.2.1 计算字组的奇偶性 87

5.2.2 将表示奇偶性的位元添加到7位量中 89

5.2.3 应用 90

5.3 前导0计数 90

5.3.1 浮点数算法 94

5.3.2 比较两个字组前导0的个数 96

5.3.3 与对数函数的关系 96

5.3.4 应用 97

5.4 后缀0计数 97

5.5 习题 105

第6章 在字组中搜索位串 106

6.1 寻找首个值为0的字节 106

6.1.1 0值字节位置函数的一些简单推广 110

6.1.2 搜索给定范围内的值 110

6.2 寻找首个给定长度的全1位串 111

6.3 寻找最长全1位串 114

6.4 寻找最短全1位串 115

6.5 习题 115

第7章 重排位元与字节 117

7.1 反转位元与字节 117

7.1.1 位元反转算法的推广 122

7.1.2 奇特的位元反转算法 122

7.1.3 递增反转后的整数 124

7.2 乱序排列位元 126

7.3 转置位矩阵 128

7.4 压缩算法（广义提取算法） 136

7.4.1 用“插入”、“提取”指令实现压缩操作 140

7.4.2 向左压缩 141

7.5 展开算法（广义插入算法） 141

7.6 压缩与展开操作的硬件算法 142

7.6.1 压缩 142

7.6.2 展开 144

7.7 通用置换算法及分羊操作 145

7.8 重排与下标变换 149

7.9 LRU算法 150

7.10 习题 153

第8章 乘法 154

8.1 多字乘法 154

8.2 64位积的高权重部分 156

8.3 无符号与带符号的高权重积互化 157

8.4 与常数相乘 157

8.5 习题 160

第9章 整数除法 162

9.1 预备知识 162

9.2 多字除法 165

9.3 用带符号除法计算无符号短除法 169

9.3.1 用带符号长除法计算无符号短除法 169

9.3.2 用带符号短除法计算无符号短除法 169

9.4 无符号长除法 171

9.4.1 用硬件实现移位并相减算法 172

9.4.2 用短除法实现无符号长除法 174

9.5 用长除法实现双字除法 176

9.5.1 无符号双字除法 176

9.5.2 带符号双字除法 179

9.6 习题 180

第10章 除数为常量的整数除法 181

10.1 除数为2的已知次幂的带符号除法 181

10.2 求与2的已知次幂相除的带符号余数 182

10.3 在除数不是2的幂时求带符号除法及余数 183

10.3.1 除以3 183

10.3.2 除以5 184

10.3.3 除以7 185

10.4 除数大于等于2的带符号除法 185

10.4.1 算法 187

10.4.2 算法可行性证明 187

10.4.3 证明乘积正确 188

10.5 除数小于等于-2的带符号除法 191

10.6 将除法算法集成至编译器中 193

10.7 其他主题 196

10.7.1 唯一性 196

10.7.2 可生成最佳程序代码的除数 197

10.8 无符号除法 199

10.8.1 除数为3的无符号除法 199

10.8.2 除数为7的无符号除法 200

10.9 除数大于等于1的无符号除法 201

10.9.1 无符号版算法 202

10.9.2 算法可行性证明 202

10.9.3 证明无符号版算法的乘积正确 203

10.10 将无符号除法算法集成至编译器中 203

10.11 与无符号除法相关的其他话题 205

10.11.1 可生成最佳无符号除法代码的除数 205

10.11.2 带符号乘法与无符号乘法互化 206

10.11.3 更简单的无符号除法生成算法 206

10.12 余数非负式除法与向下取整式除法的适用性 207

10.13 类似算法 208

10.14 神奇数字示例 209

10.15 用Python语言编写的简单代码 210

10.16 除数为常量的精确除法 211

10.16.1 用欧几里得算法计算乘法逆元素 212

10.16.2 用牛顿法计算乘法逆元素 215

10.16.3 乘法逆元素示例 217

10.17 检测除以常数后是否余0 217

10.17.1 无符号除法 218

10.17.2 除数大于等于2的带符号除法 219

10.18 不使用Multiply High指令的除法算法 220

10.18.1 无符号除法 221

10.18.2 带符号除法 226

10.19 合计各数位求余数 229

10.19.1 求无符号除法的余数 229

10.19.2 求带符号除法的余数 232

10.20 用乘法及右移位求余数 234

10.20.1 求无符号除法的余数 234

10.20.2 求带符号除法的余数 237

10.21 将普通除法化为精确除法 239

10.22 计时测试 240

10.23 用电路计算除数为3的除法 241

10.24 习题 242

第11章 初等函数 243

11.1 整数平方根 243

11.1.1 用牛顿法开平方 243

11.1.2 二分查找 246

11.1.3 硬件算法 247

11.2 整数立方根 249

11.3 求整数幂 250

11.3.1 用n的二进制分解式计算xn 250

11.3.2 用Fortran语言计算2n 251

11.4 整数对数 252

11.4.1 以2为底的整数对数 253

11.4.2 以10为底的整数对数 253

11.5 习题 257

第12章 以特殊值为底的数制 258

12.1 以-2为底的数制 258

12.2 以-1+i为底的数制 264

12.3 以其他数为底的数制 266

12.4 最高效的底是什么 267

12.5 习题 267

第13章 格雷码 269

13.1 简介 269

13.2 递增格雷码整数 271

13.3 负二进制格雷码 272

13.4 格雷码简史及应用 273

13.5 习题 275

第14章 循环冗余校验 276

14.1 简介 276

14.2 理论 277

14.3 实现 279

14.3.1 硬件实现 281

14.3.2 软件实现 283

14.4 习题 285

第15章 纠错码 286

15.1 简介 286

15.2 汉明码 287

15.2.1 SEC-DED码 289

15.2.2 校验位个数的最小值 290

15.2.3 小结 290

15.3 适用于32位信息的软件SEC-DED算法 292

15.4 广义错误修正 297

15.4.1 汉明距离 298

15.4.2 编码论的主要问题 299

15.4.3 n维球面 301

15.5 习题 305

第16章 希尔伯特曲线 307

16.1 生成希尔伯特曲线的递归算法 308

16.2 根据希尔伯特曲线上从起点到某点的途经距离求其坐标 311

16.3 根据希尔伯特曲线上的坐标求从起点到某点的途经距离 317

16.4 递增希尔伯特曲线上点的坐标 319

16.5 非递归的曲线生成算法 321

16.6 其他空间填充曲线 321

16.7 应用 322

16.8 习题 324

第17章 浮点数 325

17.1 IEEE格式 325

17.2 整数与浮点数互化 327

17.3 使用整数操作比较浮点数大小 331

17.4 估算平方根倒数 332

17.5 前导数位的分布 334

17.6 杂项数值表 336

17.7 习题 338

第18章 素数公式 339

18.1 简介 339

18.2 Willans公式 341

18.2.1 Willans第二公式 342

18.2.2 Willans第三公式 342

18.2.3 Willans第四公式 343

18.3 Wormell公式 344

18.4 用公式来描述其他难解的函数 345

18.5 习题 350

参考答案 351

附录A 4位计算机算术运算表 395

附录B 牛顿法 400

附录C 各种离散函数图像 402

参考文献 412