第11章 复对称，反对称与正交的矩阵 1
1关于复正交矩阵与U一矩阵的一些公式 1
2复矩阵的极分解式 5
3复对称矩阵的范式 7
4复反对称矩阵的范式 9
5复正交矩阵的范式 14
第12章 奇异矩阵束 19
1绪言 19
2正则矩阵束 20
3奇异矩阵束，化简定理 23
4奇异矩阵束的范式 28
5矩阵束的最小指标，矩阵束的严格等价性判定 30
6奇异二次型束 32
7对于微分方程的应用 36
第13章 非负元素所构成的矩阵 40
1一般的性质 40
2不可分解非负矩阵的谱性质 42
3可分解矩阵 52
4可分解矩阵的范式 60
5本原矩阵与非本原矩阵 64
6随机矩阵 68
7关于有限多个状态的齐次马尔可夫链的极限概率 72
8完全非负矩阵 80
9振荡矩阵 85
第14章 特征值的正则性的各种判定与局部化 93
1阿达玛正则性判定及其推广 93
2矩阵的范数 96
3阿达玛判定向分块矩阵的推广 99
4费德列尔正则性判定 100
5格尔什戈林圆与其他的局部化区域 101
第15章 矩阵论对于线性微分方程组研究的应用 106
1有变系数的线性微分方程组的一般的概念 106
2李雅普诺夫变换 109
3可化组 111
4可化组的范式，叶鲁金定理 113
5矩阵积分级数 116
6乘积积分，沃尔泰拉的微积分 120
7复区域上微分方程组的一般性质 124
8复区域上的乘积积分 126
9孤立奇点 129
10正则奇点 135
11可化解析组 148
12多个矩阵的解析函数及其在微分方程组的研究中的应用——伊·阿·拉波—丹尼列夫斯基的工作 151
第16章 路斯—胡尔维茨问题及其相邻近的问题 154
1绪言 154
2柯西指标 156
3路斯算法 158
4特殊情形的例子 163
5李雅普诺夫定理 166
6路斯—胡尔维茨定理 170
7兰道公式 176
8路斯—胡尔维茨定理中的特殊情形 178
9二次型方法，多项式的不同实根个数的确定 181
10有限秩的无限冈恰列夫矩阵 183
11用其分子与分母的系数来定出任—有理分式的指标 186
12路斯—胡尔维茨定理的第二个证明 194
13路斯—胡尔维茨定理的一些补充，列纳尔与希帕尔的稳定性判定 198
14胡尔维茨多项式的一些性质，斯蒂尔吉斯定理用连分式表出胡尔维茨多项式 202
15稳定性区域，马尔可夫参数 208
16与力矩问题的联系 212
17胡尔维茨行列式与马尔可夫行列式之间的联系 215
18马尔可夫定理与切比雪夫定理 217
19广义的路斯—胡尔维茨问题 224
第17章 特征数与奇异数的不等式 227
1强数列 227
2诺伊曼—霍尔诺不等式 231
3魏尔不等式 234
4埃尔米特算子特征数之和与乘积的最大、最小性质 237
5算子之和与乘积的特征数与奇异数的不等式 243
6关于埃尔米特算子之和与乘积的谱问题的其他提法 245
注解 252
索引 259
编辑手记 261