第贰拾五编 1
级数之和 1
例题 2
问题例题 6
分项及问题 9
积弹 例题 12
形数 多角数 14
例题三拾三 17
问题例题 19
任意级数 24
逐差法 25
循环级数 问题 定理 29
敛级数及发级数 贰项级数 36
Cauchy氏之定理 40
例题三拾四 45
第贰拾六编 50
不等式 50
例题 定理 杂例 53
例题三拾五 60
第贰拾七编 63
连分数 63
渐近分数 例题 66
连分数作法 例题 67
渐近分数之性质 68
例题三拾六 73
壹般之渐近分数 75
循环连分数 78
连分数之歛级数 81
化连分数为贰次不尽根之法 86
化贰次不尽根为连分数之法 87
用连分数显之级数 92
例题三拾七 95
第贰拾八编 100
数之理论 100
Eratosthenes氏之选法 100
例题 110
Fermet氏之定理 例题 110
例题 112
例题三拾八 121
等剩式，等剩式之性质 123
Fermet氏之定理 126
Wilsom氏之定理 127
Fermat氏之定理之扩张 131
Lagrange氏之定理 132
循环小数之分数变化 134
杂例 136
例题三拾九 138
第贰拾九编 141
不定方程式 141
例题四拾 153
第贰拾九编补 156
贰次不定方程式（荷庐及奈脱氏第贰拾八编） 156
例题贰拾八 162
第叁拾编 163
适遇法，例题 163
期望，例题 174
反适遇，一般之说题例题 176
杂例 182
例题四拾壹 185
第叁拾壹编 189
行列式 189
例题 199
小行列式 200
行列式之展开，例题 201
乘法之原则例题 209
复纵线，联立一次方程式，例题 213
消去法 217
例题四拾贰 220
第叁拾贰编 225
方程式之理论，函数 225
根原之定理根及系数之关系 226
根之等势式 228
根之等势函数，等势函数之例 233
方程式之变化 235
应用，例题四拾参 244
虚根，不尽根，例题 246
两方程式之通根，根之关系 248
可通约之根 251
例题四拾四 252
变函数，有理函数之变化 254
Rolle氏之定理 265
Desartes氏之符号规则 266
例题四拾五 269
三次方程式，普通三次方程式 271
四次方程式 274
Sturm氏之定理 276
综合除法 285
拾之倍数Horner氏之法 289
例题四拾六 294
编外 297
杂题 297