第一章 极限与连续 1
第一节 初等函数 1
一、函数的有关概念 1
二、反函数 3
三、基本初等函数 4
四、复合函数、初等函数 6
五、建立函数关系举例 7
习题1-1 8
第二节 数列的极限 9
一、数列极限的定义 9
二、数列极限的四则运算 10
三、无穷递缩等比数列的求和公式 11
习题1-2 11
第三节 函数的极限 12
一、当x→∞时，函数f（x）的极限 12
二、当x→x0时，函数f（x）的极限 13
三、当x→x0时，f（x）的左极限与右极限 13
习题1-3 14
第四节 极限的运算 15
习题1-4 16
第五节 无穷小与无穷大 17
一、无穷小 17
二、无穷大 17
三、无穷小的比较 19
习题1-5 20
第六节 两个重要极限 20
一、极限lim x→0 sin x/x=1 20
二、极限lim x→∞(1+1/x)x=e 21
习题1-6 22
第七节 函数的连续性 23
一、函数连续性的概念 23
二、函数的间断点 25
三、初等函数的连续性 26
四、闭区间上连续函数的性质 27
习题1-7 28
第八节 极限在经济工作中的应用 29
一、复利问题 29
二、抵押贷款问题 30
三、融资问题 31
习题1-8 31
本章知识结构 32
复习题一 32
第二章 导数和微分 35
第一节 导数的概念 35
一、问题的引入 35
二、导数的定义 36
三、导数的几何意义 38
四、可导与连续的关系 38
习题2-1 39
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 39
习题2-2 41
第三节 反函数与复合函数的导数 41
一、反函数的求导法则 41
二、复合函数的求导法则 42
习题2-3 43
第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数及初等函数的导数 44
一、隐函数的导数 44
二、参数方程所确定的函数的导数 45
三、初等函数的导数 46
习题2-4 47
第五节 高阶导数 47
一、高阶导数的概念 47
二、二阶导数的力学意义 48
习题2-5 49
第六节 微分 49
一、微分的概念 49
二、微分的几何意义 50
三、微分公式及运算法则 50
四、微分的应用 52
习题2-6 54
本章知识结构 55
复习题二 55
第三章 导数的应用 57
第一节 微分中值定理 57
一、费马定理 57
二、罗尔（Rolle）定理 57
三、拉格朗日（Lagrange）中值定理 58
四、柯西中值定理 59
习题3-1 59
第二节 洛必达法则 60
一、未定式的洛必达法则 60
二、其他类型的未定式 61
习题3-2 62
第三节 函数单调性的判定 63
一、定理（函数单调性的判别法） 63
二、函数单调性的一般判定步骤 64
习题3-3 65
第四节 函数的极值及求法 65
一、函数的极值 65
二、函数极值的判定和求法 66
习题3-4 68
第五节 函数的最大值和最小值 68
一、闭区间上的连续函数最值的求法 69
二、开区间内的可导函数最值的求法 69
三、实际问题中函数最值的求法 69
习题3-5 70
第六节 曲线的凹凸和拐点 71
一、曲线的凹凸性和判定法 71
二、曲线凹凸性和拐点的一般求法 72
习题3-6 73
第七节 函数图像的描绘 73
一、曲线的渐近线 74
二、函数图像的描绘 74
习题3-7 77
第八节 导数在经济分析中的应用 77
一、边际分析 77
二、经济学中常用的函数及其边际函数 77
三、弹性分析 81
习题3-8 83
本章知识结构 84
复习题三 84
第四章 不定积分 86
第一节 不定积分的概念 86
一、原函数 86
二、不定积分 87
三、不定积分的几何意义 88
习题4-1 88
第二节 积分的基本公式和法则、直接积分法 89
一、积分的基本公式 89
二、积分的基本运算法则 89
三、直接积分法 90
习题4-2 91
第三节 换元积分法 92
一、第一类换元积分法（又称凑微分法） 92
二、第二类换元积分法 95
习题4-3 98
第四节 分部积分法 99
习题4-4 101
第五节 不定积分在经济学中的应用 101
一、由边际成本求总成本函数 102
二、由已知边际收入求总收入函数和需求函数 102
习题4-5 103
本章知识结构 104
复习题四 104
第五章 定积分 106
第一节 定积分的概念 106
一、举例 106
二、定积分的定义 107
三、定积分的几何意义 108
习题5-1 109
第二节 定积分的性质 110
习题5-2 112
第三节 牛顿—莱布尼茨公式 113
一、积分上限函数及其导数 113
二、牛顿—莱布尼茨公式 114
习题5-3 116
第四节 定积分的换元法与分部积分法 116
一、定积分的换元法 116
二、定积分的分部积分法 118
习题5-4 119
第五节 定积分的应用 120
一、平面图形的面积 120
二、旋转体的体积 121
三、经济应用举例 123
习题5-5 125
第六节 广义积分 126
一、广义积分的概念 126
二、广义积分的计算 127
习题5-6 128
本章知识结构 128
复习题五 129
第六章 线性代数 131
第一节 行列式 131
一、行列式的概念 131
二、行列式的基本性质 135
三、行列式的计算 137
四、克莱姆（Cramer）法则 138
习题6-1 140
第二节 矩阵的概念和运算 141
一、矩阵的概念 141
二、矩阵的运算 144
习题6-2 146
第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 147
一、矩阵的初等变换 147
二、矩阵的秩 148
习题6-3 149
第四节 逆矩阵 150
一、逆矩阵的概念 150
二、逆矩阵的性质 150
三、逆矩阵的求法 150
习题6-4 153
第五节 线性方程组 153
一、线性方程组的矩阵形式 153
二、一般线性方程组的解的讨论 154
三、齐次线性方程组解的讨论 157
习题6-5 158
第六节 线性规划 159
一、线性规划问题的数学模型 159
二、线性规划问题的图解法 161
三、单纯形法 164
习题6-6 171
本章知识结构 172
复习题六 172
第七章 概率论与数理统计初步 175
第一节 随机事件 175
一、随机现象 175
二、随机事件 176
三、事件间的关系及其运算 177
习题7-1 178
第二节 概率的定义 179
一、概率的统计定义 179
二、概率的古典定义 180
习题7-2 182
第三节 概率的运算公式 182
一、概率的加法公式 183
二、概率的乘法公式 184
三、全概率公式 185
四、事件的独立性 186
习题7-3 187
第四节 随机变量及其分布 187
一、随机变量的概念 188
二、离散型随机变量的分布列 188
三、连续型随机变量的密度函数 190
四、几个重要的随机变量的分布 192
五、随机变量的函数与分布 195
习题7-4 197
第五节 随机变量的数字特征 198
一、数学期望和方差的概念 198
二、数学期望和方差的性质 200
三、随机变量的其他一些数字特征 201
习题7-5 201
第六节 统计特征数 统计量 202
一、总体和样本 202
二、统计量 203
三、统计特征数 203
四、统计量的分布 204
习题7-6 206
第七节 参数估计 206
一、参数的点估计 206
二、参数的区间估计 208
习题7-7 210
第八节 假设检验 210
一、基本原理 210
二、一个正态总体均值和方差的检验 212
三、双总体均值和方差检验 213
四、假设检验的两类错误 214
习题7-8 215
第九节 一元线性回归 216
一、建立一元线性回归方程 216
二、一元线性回归的相关性检验 218
三、预测与控制 218
习题7-9 219
本章知识结构 221
复习题七 222
附录一 泊松（Poisson）分布表 225
附录二 标准正态分布数值表 228
附录三 x2分布临界值表 230
附录四 t分布临界值表 232
附录五 F分布临界值表 234
附录六 检验相关系数ρ=0的临界值（γa）表 240
习题答案 241