第1章 随机事件与概率 1
1.1随机事件 1
1.2概率 7
1.3条件概率 24
习题1 36
第2章 随机变量及其分布 40
2.1随机变量 40
2.2离散型随机变量及其分布 40
2.3重要的离散型分布 43
2.4分布函数 50
2.5连续型随机变量及其分布 52
2.6重要的连续型分布 56
2.7随机变量函数的分布 69
习题2 76
第3章 多维随机变量及其分布 79
3.1二维随机变量及其分布 79
3.2二维离散型随机变量及其分布 82
3.3二维连续型随机变量及其分布 89
3.4多维随机变量及其分布 102
3.5多维随机变量函数的分布 108
习题3 129
第4章 数字特征 133
4.1数学期望 133
4.2方差、标准差和矩 164
4.3协方差与相关系数 189
4.4特征函数、矩母函数和概率母函数 198
习题4 207
第5章 大数定律与中心极限定理 211
5.1随机变量序列的四种收敛性 211
5.2大数定律 227
5.3中心极限定理 239
习题5 251
第6章 数理统计的基础知识 255
6.1数理统计的基本概念 255
6.2常用统计分布 272
6.3抽样分布 277
习题6 305
第7章 参数估计 309
7.1参数的点估计 309
7.2估计量的评选标准 323
7.3充分统计量 333
7.4优效估计量 338
7.5一致最小方差无偏估计量 343
7.6完备性 348
7.7参数的区间估计 356
7.8贝叶斯统计 378
习题7 385
第8章 假设检验 393
8.1基本概念 393
8.2正态总体参数的假设检验 402
8.3非正态总体参数的假设检验 412
8.4显著性检验与检验的p值 418
8.5非参数假设检验 421
习题8 441
第9章 方差分析 447
9.1方差分析简介 447
9.2单因素方差分析 451
9.3双因素方差分析 462
习题9 476
第10章 回归分析和相关分析 482
10.1一元线性回归分析 482
10.2多元线性回归分析 500
10.3相关分析 513
习题10 521
参考书目 524