第一章 我的追求和探索 1
第一节 无悔的选择 1
第二节 爱的升华 3
一、执着追求 3
二、真诚爱生 8
三、尽心尽责 11
第三节 教学生会学 14
一、研究教育教学方法，教学生乐学 14
二、研究数学思想方法，教学生会学 15
三、研究教材教法，教学生活学 16
四、研究学生思维发展，教学生会问 18
五、研究数学公式的应用，教学生会用 18
六、研究习题的推广应用，教学生会变 19
第二章 数学思想方法是数学的精髓 21
第一节 对数学思想方法的认识 21
一、数学教学必须重视数学思想方法的教学 21
二、数学思想方法的内涵与界定 24
第二节 数学思想方法的功能 27
一、数学思想方法是新知识拓广的指导思想 27
二、数学思想方法是数学概念、定理、公式的认识论基础 31
三、数学思想方法可以活化数学知识 36
四、数学思想方法是解题策略的源泉 39
第三节 重视数学思想方法的教学，提高学生的基本素质 42
一、重视数学思想方法教学，培养思维的创造性 44
二、重视数学思想方法教学，培养思维的发散性 58
三、重视数学思想方法教学，培养思维的灵活性 76
第三章 中学数学中若干常用的数学思想方法及其教学 92
第一节 转换思想 93
一、重视转换能力训练，培养思维的灵活性 93
二、数学语言是转化的源泉 103
第二节 数形结合思想 113
一、图形语言的特殊功能 113
二、重视数形结合思想训练，培养形象思维能力 117
第三节 分类讨论思想 123
一、对分类讨论思想的认识 123
二、引起分类讨论的原因 125
三、分类讨论思想在数学教学中的渗透 131
第四节 类比思想 134
一、类比是发明创造的重要源泉 134
二、运用类比教学培养学生的创造性思维 137
第五节 归纳思想 147
一、从一个例子谈起 147
二、观察、猜想、归纳，从特殊到一般 148
三、数学归纳法的关键 150
第六节 函数思想 154
一、加强函数意识 154
二、运用函数思想解题 155
第七节 参数思想 158
一、参数的功能 158
二、消参的常用方法 161
第八节 抽象概括思想 164
一、抽象概括能力是学习数学的必要条件 164
二、培养抽象概括能力的途径 165
第九节 整体思想 174
一、强化整体思想优化思维品质 174
二、运用整体思想解题 175
第十节 极限思想 179
一、极限思想的本质 179
二、极限思想的应用 180
第四章 把数学思想方法的训练贯穿于教学始终 185
第一节 进行数学思想方法的教学，要充分揭示数学思维过程 185
一、重视概念的形成过程 185
二、重视公式、定理、法则的学习过程 195
三、重视解题思路的探索过程 201
第二节 数学思想方法的教学途径 204
一、在新课教学中适时渗透 204
二、通过单元小结和专题讲座提炼概括 219
三、在概括解题规律的过程中突出数学思想方法 230
第五章 数学思想方法研究论文例选 237
第一节 数学思想方法论文例选 237
一、解析几何解题策略探索 237
二、参数法求二次曲线弦的中点轨迹方程 246
三、几何方法解复数题 252
四、放缩法证明不等式的技巧 257
第二节 解题方法论文例选 260
一、解复数高考题的常用技巧 261
二、圆锥曲线弦长的几种求法 267
三、运用正余弦函数有界性解题例说 271
四、单位圆的应用 276
五、公式z·？＝｜z｜2＝｜？｜2的应用 283
第三节 概括重要题型，掌握基本技巧 288
一、有关函数知识的高考试题综述 289
二、有关三角函数知识的高考试题综述 295
三、有关二项式定理的高考试题综述 302
结束语 306
附录 主要参考文献 308