第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 4
1.3 行列式的性质 11
1.4 行列式按行(列)展开 16
1.5 克拉默法则 22
1.6 实验1:计算行列式的值 26
习题一 28
第2章 矩阵及其运算 32
2.1 矩阵的概念 32
2.2 矩阵的运算 35
2.3 逆矩阵 42
2.4 分块矩阵 45
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 48
2.6 矩阵的秩 54
2.7 实验2:矩阵的运算 56
习题二 62
第3章 向量组的线性相关性 65
3.1 向量的概念 65
3.2 向量组的线性相关性 67
3.3 向量组的秩 70
3.4 向量空间 74
3.5 实验3:矩阵的秩与向量组的最大无关组 76
习题三 80
第4章 线性方程组 82
4.1 齐次线性方程组解的结构及解法 82
4.2 非齐次线性方程组解的结构及解法 86
4.3 实验4:线性方程组 90
习题四 95
第5章 矩阵的特征值与特征向量 98
5.1 向量的内积与正交矩阵 98
5.2 方阵的特征值与特征向量 107
5.3 相似矩阵 114
5.4 实对称矩阵的对角化 122
5.5 实验5:求矩阵的特征值与特征向量 124
习题五 128
第6章 二次型 131
6.1 二次型及其矩阵 131
6.2 化二次型为标准形 134
6.3 正定二次型 142
6.4 实验6:二次型 146
习题六 149
部分习题答案 151
参考文献 159