第1章 绪论 1
1.1 估计方程估计方法概述 1
1.2 统计模型与估计方程 4
1.3 带有辅助信息的估计方程估计 8
1.4 估计方程估计的渐近性质概述 11
1.5 广义估计方程估计相合性 15
第2章 数据类型 17
2.1 简单数据 17
2.2 时间序列数据 18
2.3 删失数据 18
2.4 缺失数据 21
2.5 纵向数据（面板数据） 25
第3章 准备知识 27
3.1 随机变量序列收敛性 27
3.2 大数律与中心极限定理 31
3.2.1 弱大数律和强大数律 31
3.2.2 重对数律 38
3.2.3 中心极限定理 39
3.2.4 估计的大样本性质 43
3.3 一致大数律及经验过程 46
3.4 一般极限定理 51
3.5 其他一些收敛定理 62
第4章 Delta方法 65
4.1 Delta方法的思想 65
4.2 向量估计函数Delta方法 67
4.3 相关研究及扩展 71
第5章 矩估计与极大似然 72
5.1 矩估计 72
5.2 极大似然估计 79
5.3 极大似然估计理论 83
5.4 信息阵及C-R不等式 85
5.5 有关极大似然估计的假设检验 95
5.6 删失数据下极大似然估计 101
5.7 截断数据极大似然 103
5.8 缺失数据极大似然估计 104
5.9 不可忽略缺失机制下的极大似然估计 105
5.10 条件似然估计 106
5.11 相关研究及扩展 109
第6章 极值目标函数估计 111
6.1 广义估计方程估计 111
6.2 极值目标函数估计 114
6.3 极值函数估计量的存在性与可测性 117
6.4 几类重要的极值函数估计 119
6.5 极值函数估计的相合性与渐近正态性 121
6.6 渐近方差估计 125
6.7 极值函数估计统计推断：拉格朗日检验及置信区间 126
6.8 主要结果证明 128
6.9 补充材料 129
第7章 经验似然及估计方程 130
7.1 经验似然的基本思想及概念 130
7.2 一维均值经验似然 135
7.3 多维均值经验似然 137
7.4 估计方程经验似然推断 144
7.5 有偏抽样经验似然 150
7.6 相关研究及拓展 152
7.7 主要定理的证明 153
第8章 伪极大似然 160
8.1 伪极大似然估计及推断 160
8.2 分布误判及伪似然估计 162
8.3 伪似然估计相合性的充要条件 164
8.4 关于伪似然估计的假设检验 172
8.5 小结及讨论 175
8.6 补充材料 175
第9章 估计方程估计的渐近理论 176
9.1 广义估计方程估计 176
9.2 广义估计方程估计的存在性 177
9.3 估计方程估计的相合性 179
9.4 估计方程估计的渐近正态性 182
9.5 渐近方差估计 183
9.6 渐近有效性 183
9.7 最优估计函数 187
9.7.1 估计函数与高斯-马尔可夫定理 187
9.7.2 得分函数 192
9.8 最优估计方程的一般框架 193
9.8.1 小样本情形下的最优准则 194
9.9 补充材料 198
第10章 估计方程的一般思想 200
10.1 估计函数寻找方法 201
10.2 单估计方程 202
10.3 多元估计方程 204
10.4 辅助信息线性模型 205
10.4.1 广义矩估计 209
10.4.2 经验似然估计 210
10.5 带有辅助信息分布估计 213
10.6 传染模型 214
10.7 非线性回归模型 217
10.7.1 无偏估计函数构造方法 217
10.7.2 GEE估计方法的定义 218
10.7.3 权矩阵的选择 218
10.7.4 估计的渐近性质 219
10.7.5 GEE方法的步骤 219
10.8 生存分析中的Cox模型 220
10.8.1 变系数Cox模型 222
10.9 均值剩余寿命模型 224
10.10 复发数据模型 228
10.11 长度偏差数据模型 229
10.12 相关研究与扩展 231
10.13 附录 233
第11章 指数族及广义线性模型 239
11.1 指数族 239
11.1.1 简单指数族 239
11.1.2 带有协变量的指数族 241
11.2 广义线性模型 242
11.3 极大似然估计 244
11.3.1 估计方程 244
11.4 参数推断 248
11.4.1 渐近方差估计 250
11.4.2 假设检验 251
11.4.3 拟合优度检验 251
11.5 拟似然估计 252
11.5.1 拟似然的基本模型 252
11.6 拟似然与估计方程 259
11.7 局限性 260
11.8 相关研究及扩展 262
11.8.1 相关研究 262
11.8.2 进一步的讨论 263
第12章 纵向数据估计方程 264
12.1 引言 264
12.2 纵向数据下GMM方法 264
12.3 经验似然方法 268
12.3.1 工作独立经验似然 269
12.3.2 块经验似然 270
12.4 纵向数据下的广义线性模型 273
12.5 工作独立估计方程 276
12.6 协方差矩阵参数化 277
12.7 冗余参数估计 278
12.7.1 可交换相关系数矩阵 279
12.7.2 时间序列相关系数矩阵 280
12.8 固定影响和随机影响模型 280
12.8.1 无条件固定影响模型 281
12.8.2 条件固定影响模型 281
12.8.3 随机影响模型 283
12.9 模拟结果 285
12.9.1 线性模型场合 285
12.9.2 非线性模型场合 285
12.10 定理的证明 286
12.11 相关研究及扩展 290
第13章 非参数估计方程 292
13.1 非参数估计方程 293
13.2 局部多项式拟合 294
13.2.1 局部多项式拟合的一般方法 294
13.2.2 核函数选择 296
13.2.3 窗宽选择 296
13.3 非参数估计收敛性 297
13.4 局部估计方程的其他进展 299
13.5 变系数回归模型的估计方程 302
13.6 一个例子：变系数生产函数 304
13.6.1 模型建立及求解 305
13.6.2 弹性系数时变性的广义似然比检验 306
13.6.3 实证研究：中国时变弹性系数生产函数 307
13.6.4 进一步的讨论 309
第14章 非参和半参局部拟似然估计 310
14.1 非参数局部拟似然估计 310
14.2 半参数局部拟似然估计 312
14.3 半参拟似然估计的渐近性质 317
14.4 补充材料 317
第15章 非参数时间序列估计方程方法 325
15.1 随机系数估计方程 325
15.2 时间序列基本模型 328
15.3 GEE方法在非参数时间序列模型中的几个应用 330
15.3.1 随机系数自回归模型（RCAR） 330
15.3.2 双重随机时间序列模型 331
15.3.3 门限自回归模型 333
15.3.4 特殊情况 333
15.4 一些扩展 334
15.4.1 广义最小二乘法 335
15.4.2 条件最小二乘法 335
15.4.3 分枝过程 335
第16章 删失数据下估计方程 337
16.1 无偏估计函数 337
16.2 医疗费用的估计方法简述 342
16.3 经验似然估计及置信区间 343
16.3.1 剖面经验似然比函数 343
16.3.2 置信区间构造 344
16.4 工作独立经验似然方法 347
16.5 边际似然方法 351
16.5.1 恰好识别情形 351
16.5.2 过度识别情形 352
16.6 真实数据应用 355
16.7 进一步讨论 356
16.8 补充材料 356
16.9 医疗费用研究相关文献及扩展 361
第17章 两样本估计方程 363
17.1 两样本估计方程的治疗影响 363
17.2 两样本删失数据 364
17.2.1 正态方法 365
17.2.2 经验似然方法 367
17.3 真实数据应用 370
17.4 相关研究及扩展 370
17.5 补充材料 372
第18章 光滑经验似然 378
18.1 引言 378
18.2 基于正态方法 379
18.3 光滑经验似然法 381
18.4 相关研究及扩展 382
18.5 补充材料 383
第19章 缺失数据估计方程 394
19.1 缺失数据估计方程 394
19.2 核光滑填入法 396
19.3 参数统计推断 397
19.3.1 GEE估计与经验似然估计 397
19.3.2 估计的渐近性质 399
19.3.3 辅助信息及有效性改进 400
19.3.4 渐近方差估计 401
19.3.5 调整经验似然估计 402
19.4 数据维数减少原则 402
19.5 真实数据例子 403
19.5.1 杜兴肌营养不良症（duchenne muscular dystrophy）数据 403
19.5.2 虫蛀水果数据 404
19.6 相关研究与扩展 405
19.6.1 相关研究 405
19.6.2 本章方法的进一步讨论 406
19.7 定理的证明 407
第20章 缺失数据下分位数回归 414
20.1 基于估计方程的缺失数据下的样本分位数回归 414
20.2 缺失数据下的非参核插补法 416
20.2.1 非参核插补法下分位数估计的渐近性质 417
20.2.2 非参核插补法下分位数估计的渐近方差估计 418
20.3 缺失数据下的局部多重插补法 419
20.3.1 局部多重插补法下分位数估计的渐近性质 420
20.3.2 局部多重插补法下分位数估计的渐近方差的估计和窗宽选择 420
20.4 缺失数据下的分位数回归 421
20.4.1 核插补法 421
20.4.2 局部多重插补法 422
20.5 相关研究及扩展 423
20.6 定理的证明 424
20.6.1 缺失数据下样本分位数定理证明 424
20.6.2 缺失数据下线性分位数回归定理证明 431
附录A 计数过程及其鞅理论 436
A.1 计数过程 436
A.2 鞅理论 437
A.3 风险率函数与生存分布 439
附录B 非参数回归 441
B.1 非参数回归估计 441
B.2 局部线性估计 441
B.3 局部多项式回归 446
B.3.1 提出估计 446
B.3.2 局部多项式估计的偏差及方差 447
B.3.3 窗宽选择 448
B.3.4 核函数 448
B.3.5 补充 449
参考文献 452
索引 470
《现代数学基础丛书》已出版书目 476