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第1章 绪论 1

1.1 估计方程估计方法概述 1

1.2 统计模型与估计方程 4

1.3 带有辅助信息的估计方程估计 8

1.4 估计方程估计的渐近性质概述 11

1.5 广义估计方程估计相合性 15

第2章 数据类型 17

2.1 简单数据 17

2.2 时间序列数据 18

2.3 删失数据 18

2.4 缺失数据 21

2.5 纵向数据（面板数据） 25

第3章 准备知识 27

3.1 随机变量序列收敛性 27

3.2 大数律与中心极限定理 31

3.2.1 弱大数律和强大数律 31

3.2.2 重对数律 38

3.2.3 中心极限定理 39

3.2.4 估计的大样本性质 43

3.3 一致大数律及经验过程 46

3.4 一般极限定理 51

3.5 其他一些收敛定理 62

第4章 Delta方法 65

4.1 Delta方法的思想 65

4.2 向量估计函数Delta方法 67

4.3 相关研究及扩展 71

第5章 矩估计与极大似然 72

5.1 矩估计 72

5.2 极大似然估计 79

5.3 极大似然估计理论 83

5.4 信息阵及C-R不等式 85

5.5 有关极大似然估计的假设检验 95

5.6 删失数据下极大似然估计 101

5.7 截断数据极大似然 103

5.8 缺失数据极大似然估计 104

5.9 不可忽略缺失机制下的极大似然估计 105

5.10 条件似然估计 106

5.11 相关研究及扩展 109

第6章 极值目标函数估计 111

6.1 广义估计方程估计 111

6.2 极值目标函数估计 114

6.3 极值函数估计量的存在性与可测性 117

6.4 几类重要的极值函数估计 119

6.5 极值函数估计的相合性与渐近正态性 121

6.6 渐近方差估计 125

6.7 极值函数估计统计推断：拉格朗日检验及置信区间 126

6.8 主要结果证明 128

6.9 补充材料 129

第7章 经验似然及估计方程 130

7.1 经验似然的基本思想及概念 130

7.2 一维均值经验似然 135

7.3 多维均值经验似然 137

7.4 估计方程经验似然推断 144

7.5 有偏抽样经验似然 150

7.6 相关研究及拓展 152

7.7 主要定理的证明 153

第8章 伪极大似然 160

8.1 伪极大似然估计及推断 160

8.2 分布误判及伪似然估计 162

8.3 伪似然估计相合性的充要条件 164

8.4 关于伪似然估计的假设检验 172

8.5 小结及讨论 175

8.6 补充材料 175

第9章 估计方程估计的渐近理论 176

9.1 广义估计方程估计 176

9.2 广义估计方程估计的存在性 177

9.3 估计方程估计的相合性 179

9.4 估计方程估计的渐近正态性 182

9.5 渐近方差估计 183

9.6 渐近有效性 183

9.7 最优估计函数 187

9.7.1 估计函数与高斯-马尔可夫定理 187

9.7.2 得分函数 192

9.8 最优估计方程的一般框架 193

9.8.1 小样本情形下的最优准则 194

9.9 补充材料 198

第10章 估计方程的一般思想 200

10.1 估计函数寻找方法 201

10.2 单估计方程 202

10.3 多元估计方程 204

10.4 辅助信息线性模型 205

10.4.1 广义矩估计 209

10.4.2 经验似然估计 210

10.5 带有辅助信息分布估计 213

10.6 传染模型 214

10.7 非线性回归模型 217

10.7.1 无偏估计函数构造方法 217

10.7.2 GEE估计方法的定义 218

10.7.3 权矩阵的选择 218

10.7.4 估计的渐近性质 219

10.7.5 GEE方法的步骤 219

10.8 生存分析中的Cox模型 220

10.8.1 变系数Cox模型 222

10.9 均值剩余寿命模型 224

10.10 复发数据模型 228

10.11 长度偏差数据模型 229

10.12 相关研究与扩展 231

10.13 附录 233

第11章 指数族及广义线性模型 239

11.1 指数族 239

11.1.1 简单指数族 239

11.1.2 带有协变量的指数族 241

11.2 广义线性模型 242

11.3 极大似然估计 244

11.3.1 估计方程 244

11.4 参数推断 248

11.4.1 渐近方差估计 250

11.4.2 假设检验 251

11.4.3 拟合优度检验 251

11.5 拟似然估计 252

11.5.1 拟似然的基本模型 252

11.6 拟似然与估计方程 259

11.7 局限性 260

11.8 相关研究及扩展 262

11.8.1 相关研究 262

11.8.2 进一步的讨论 263

第12章 纵向数据估计方程 264

12.1 引言 264

12.2 纵向数据下GMM方法 264

12.3 经验似然方法 268

12.3.1 工作独立经验似然 269

12.3.2 块经验似然 270

12.4 纵向数据下的广义线性模型 273

12.5 工作独立估计方程 276

12.6 协方差矩阵参数化 277

12.7 冗余参数估计 278

12.7.1 可交换相关系数矩阵 279

12.7.2 时间序列相关系数矩阵 280

12.8 固定影响和随机影响模型 280

12.8.1 无条件固定影响模型 281

12.8.2 条件固定影响模型 281

12.8.3 随机影响模型 283

12.9 模拟结果 285

12.9.1 线性模型场合 285

12.9.2 非线性模型场合 285

12.10 定理的证明 286

12.11 相关研究及扩展 290

第13章 非参数估计方程 292

13.1 非参数估计方程 293

13.2 局部多项式拟合 294

13.2.1 局部多项式拟合的一般方法 294

13.2.2 核函数选择 296

13.2.3 窗宽选择 296

13.3 非参数估计收敛性 297

13.4 局部估计方程的其他进展 299

13.5 变系数回归模型的估计方程 302

13.6 一个例子：变系数生产函数 304

13.6.1 模型建立及求解 305

13.6.2 弹性系数时变性的广义似然比检验 306

13.6.3 实证研究：中国时变弹性系数生产函数 307

13.6.4 进一步的讨论 309

第14章 非参和半参局部拟似然估计 310

14.1 非参数局部拟似然估计 310

14.2 半参数局部拟似然估计 312

14.3 半参拟似然估计的渐近性质 317

14.4 补充材料 317

第15章 非参数时间序列估计方程方法 325

15.1 随机系数估计方程 325

15.2 时间序列基本模型 328

15.3 GEE方法在非参数时间序列模型中的几个应用 330

15.3.1 随机系数自回归模型（RCAR） 330

15.3.2 双重随机时间序列模型 331

15.3.3 门限自回归模型 333

15.3.4 特殊情况 333

15.4 一些扩展 334

15.4.1 广义最小二乘法 335

15.4.2 条件最小二乘法 335

15.4.3 分枝过程 335

第16章 删失数据下估计方程 337

16.1 无偏估计函数 337

16.2 医疗费用的估计方法简述 342

16.3 经验似然估计及置信区间 343

16.3.1 剖面经验似然比函数 343

16.3.2 置信区间构造 344

16.4 工作独立经验似然方法 347

16.5 边际似然方法 351

16.5.1 恰好识别情形 351

16.5.2 过度识别情形 352

16.6 真实数据应用 355

16.7 进一步讨论 356

16.8 补充材料 356

16.9 医疗费用研究相关文献及扩展 361

第17章 两样本估计方程 363

17.1 两样本估计方程的治疗影响 363

17.2 两样本删失数据 364

17.2.1 正态方法 365

17.2.2 经验似然方法 367

17.3 真实数据应用 370

17.4 相关研究及扩展 370

17.5 补充材料 372

第18章 光滑经验似然 378

18.1 引言 378

18.2 基于正态方法 379

18.3 光滑经验似然法 381

18.4 相关研究及扩展 382

18.5 补充材料 383

第19章 缺失数据估计方程 394

19.1 缺失数据估计方程 394

19.2 核光滑填入法 396

19.3 参数统计推断 397

19.3.1 GEE估计与经验似然估计 397

19.3.2 估计的渐近性质 399

19.3.3 辅助信息及有效性改进 400

19.3.4 渐近方差估计 401

19.3.5 调整经验似然估计 402

19.4 数据维数减少原则 402

19.5 真实数据例子 403

19.5.1 杜兴肌营养不良症（duchenne muscular dystrophy）数据 403

19.5.2 虫蛀水果数据 404

19.6 相关研究与扩展 405

19.6.1 相关研究 405

19.6.2 本章方法的进一步讨论 406

19.7 定理的证明 407

第20章 缺失数据下分位数回归 414

20.1 基于估计方程的缺失数据下的样本分位数回归 414

20.2 缺失数据下的非参核插补法 416

20.2.1 非参核插补法下分位数估计的渐近性质 417

20.2.2 非参核插补法下分位数估计的渐近方差估计 418

20.3 缺失数据下的局部多重插补法 419

20.3.1 局部多重插补法下分位数估计的渐近性质 420

20.3.2 局部多重插补法下分位数估计的渐近方差的估计和窗宽选择 420

20.4 缺失数据下的分位数回归 421

20.4.1 核插补法 421

20.4.2 局部多重插补法 422

20.5 相关研究及扩展 423

20.6 定理的证明 424

20.6.1 缺失数据下样本分位数定理证明 424

20.6.2 缺失数据下线性分位数回归定理证明 431

附录A 计数过程及其鞅理论 436

A.1 计数过程 436

A.2 鞅理论 437

A.3 风险率函数与生存分布 439

附录B 非参数回归 441

B.1 非参数回归估计 441

B.2 局部线性估计 441

B.3 局部多项式回归 446

B.3.1 提出估计 446

B.3.2 局部多项式估计的偏差及方差 447

B.3.3 窗宽选择 448

B.3.4 核函数 448

B.3.5 补充 449

参考文献 452

索引 470

《现代数学基础丛书》已出版书目 476