序言 1
第一章 线性规划计算方法 3
1 单纯形法 3
1.1 一般性讨论 4
1.2 线性规划问题的单纯形法标准型 5
1.3 单纯形表格 7
1.4 单纯形方法引例 8
1.5 单纯形算法 11
1.6 修正单纯形法 19
1.7 对偶理论与对偶单纯形法 26
1.8 几点评注 36
2 参数规划与稳定性分析 37
2.1 目标函数参数规划 37
2.2 右端项参数规划 40
2.3 几点评注 44
3 运输问题及其解 44
3.1 初始解的产生 45
3.2 求最优解的迭代过程 47
4 整数线性规划 50
4.1 分支限界法 50
4.2 割平面法 53
第二章 无约束最优化计算方法 61
1 线性搜索 61
1.1 单峰区间的定出 61
1.2 黄金分割法 61
1.3 二次插值法 62
2 梯度与Hesse矩阵 65
2.1 梯度 65
2.2 Hesse矩阵 68
2.3 泰劳展开式 69
2.4 最优性条件 70
3 梯度法与牛顿法 71
4 共轭梯度法 75
5 变尺度法 80
6 直接法 85
6.1 随机试验法与随机方向法 85
6.2 Powell方法 86
7 平方和形式函数的极小问题 91
7.1 线性最小二乘问题 91
7.2 用改进正交化方法求最小二乘解 92
7.3 Gauss-Newton法 98
7.4 阻尼最小二乘法（Levenberg-Marquardt方法） 101
7.5 Powell方法 102
第三章 约束最优化计算方法 104
1 凸规划问题 104
2 直接法 111
2.1 随机试验法 111
2.2 复合形方法 112
3 二次规划的解法 116
3.1 短形式Wolfe算法 117
3.2 长形式Wolfe算法 118
4 容许方向法 122
5 投影梯度法 126
6 罚函数及Lagrange函数法 133
6.1 外罚数法 133
6.2 内罚数法 136
6.3 拉格朗日乘子法 138
7 简约梯度法 139
8 序列二次规划算法 147
第四章 多目标规划 152
1 排序法 153
1.1 排序法 153
1.2 让步排序法 154
1.3 自然排序法 155
2 组合目标函数法 155
2.1 比较法 157
2.2 打分法 157
2.3 折核法 158
3 评价函数法 158
3.1 理想点法 158
3.2 平方和加权法 159
3.3 虚拟目标法 160
3.4 min-max法 160
3.5 乘除法 160
第五章 数值优化计算方法在地球物理问题中的应用 162
1 数值优化在弹性反演中的应用 162
1.1 一维声波方程速度反演的阻尼最小二乘法 162
1.2 二维弹性反演的共轭梯度法 164
2 数值优化在地球物理测井资料处理与解释中的应用 167
2.1 线性最小二乘法在求解物质平衡方程组中的应用 167
2.2 单纯形法在岩性分析中的应用 170
2.3 非线性规划在电阻率响应方程求解中的应用 172
参考文献 174