第一章 三角函数 1
1.三角学 1
2.变数；常数 1
3.函数 1
4.锐角之三角函数 2
5.45°，30°，60°之函数 6
6.作图，量角器 11
7.三角函数之数值表 11
8.角之推广 14
9.正角及负角 14
10.任何量之角 15
11.四象限 15
12.平面上一点之直坐标 17
13.任意角三角函数之定义 19
14.三角函数之代数符号 21
15.应用 21
16.以一三角函数表其馀诸函数法 30
第二章 基本关系；简代公式 33
17.基本关系 33
18.任一函数以其他五函数之一表之 35
19.一数被零所除；无穷数 40
20.0，90，180°，270°之函数 41
21.量角法 43
22.弧度制 44
23.化三角函数为锐角函数法 49
24.馀角之函数 49
25.第二象限内诸角之简化公式 50
26.第三象限内诸角之简化公式 55
27.第四象限内诸角之简化公式 58
28.化负角之函数法 62
29.化任意角之函数为锐角之函数之普徧则 63
第三章 线值定义及图象 70
30.三角函数之线值定义 70
31.变角之函数变值 72
32.函数之图象 75
33.三角函数之图象 77
34.三角函数之周期性 79
35.用单位圆作三角函数之图象 81
第四章 应用 86
36.本章之目的近似值计算 86
37.以直角三角形为凭藉之问题 89
38.正弦及馀弦之数值表：内推法 96
39.正切及馀切之数值表 99
40.三角问题中常用之术语 100
41.斜三角形之解法 107
42.正弦定律 108
43.已知二边及一对角时之疑款 111
44.正切定律 117
45.余弦定律 120
46.以三角形之边表三角形之半角函数 124
47.求斜三角形面积之公式 131
48.结论 134
第五章 对数之理论及应用 135
49.对数对於三角学之需要 135
50.对数之性质定理 138
51.常用对数系 141
52.定常用对数定位部之法则 143
53.对数表 146
54.求一已知数之对数法 147
55.求与一已知对数相当之数 151
56.计算上对数之应用 153
57.馀对数 156
58.对数底之变换 159
59.指数方程式 161
60.三角函数对数表之用法 163
61.第二表之用法，其已知角或所求角皆以度及分表出者 164
62.求一角之任一函数的对数而该角以度及分表出者 165
63.已知一角函数之对数而求该对应角之度及分数 167
64.第三表之用法其已知或所求角以度数及度之小数表出者 172
65.直角三角形解法中对数之应用 178
66.斜三角形解法中对数之应用 186
67.求斜三角形面积时对数之用法 206
68.大地面积之测量法 210
69.平行航行 211
70.平面航行 213
71.中纬度航行 214
第六章 三角学之分析 217
72.两角和之及差之函数 217
73.两角和之正弦及馀弦 217
74.两角差之正弦及馀弦 222
75.两角和及差之正切及馀切 224
76.以一角之函数表出其二倍角之函数 228
77.倍角之函数 229
78.以半角之函数表出一角之函数 231
79.以一角之馀弦表出其半角之函数 232
80.函数之和及差 233
81.三角恒等式 237
82.三角方程式 244
83.解三角方程式时之数个建议 244
84.一个已知函数之一角之普徧公式 250
85.反三角函数 254
第七章 近於0°或90°之锐角 260
86.定理 260
87.近於0°及90°诸正锐角之函数 261
88.求近於0°诸锐角函数之法则 262
89.求近於90°诸锐角函数之法则 263
90.求近於0°及90°诸角函数之对数之法则 264
第八章 公式摘要 274
直角三角形 274
函数间之基本关系 274
正弦定律 275
正切定律 275
馀弦定律 275
用三角形诸边表出该三角形半角之诸函数 275
三角形之面积 275
角之和及差之诸函数 276
倍角之诸函数 276
以一角之函数表出该半角之诸函数 276
半角之诸函数 276
函数之和及差 277
第一表 281
自然数之对数 281
求近於0°及90°诸角三角函数之对数之法则 287
第二表 288
三角函数之对数表，其角度以度及分表出者 288
角度之反检表 299
第三表 302
三角函数之对数表，其角度以度及度之小数表出者 302
第四表 323
正弦及馀弦之自然值 323
第五表 323
正切及馀切之自然值 323