第一章 抽样分布 1
1.1基本概念、顺序统计量与经验分布函数 1
1.1.1基本概念 1
1.1.2顺序统计量 3
1.1.3经验分布函数 6
1.1.4几个重要分布 8
1.2多元正态分布与正态二次型 11
1.3抽样分布定理 18
1.4分位数 21
习题一 23
第二章 参数估计 28
2.1点估计常用方法 28
2.1.1矩法 28
2.1.2极大似然法 30
2.2评价估计量好坏的标准 34
2.2.1无偏性与有效性 34
2.2.2一致最小方差无偏估计量 42
2.2.3一致性（相合性） 45
2.3充分性与完备性 46
2.3.1充分性 47
2.3.2完备性 50
2.4区间估计 54
2.4.1一个正态总体的情况 55
2.4.2两个正态总体的情况 58
2.4.3指数分布与0-1分布参数的区间估计 62
2.5贝叶斯（Bayes）估计 64
2.5.1决策论的基本概念 64
2.5.2最大风险最小化估计 66
2.5.3后验分布 68
2.5.4贝叶斯估计 68
2.5.5先验分布的选取 73
2.5.6最大后验估计 77
2.5.7贝叶斯区间估计 78
2.5.8离散型分布中参数的贝叶斯估计与极大似然估计 80
2.6截尾寿命试验中指数分布和几何分布的参数估计 88
2.6.1指数分布中参数的点估计 88
2.6.2指数分布中参数的区间估计 92
2.6.3指数分布参数λ的贝叶斯估计 93
2.6.4几何分布中参数q的估计 94
习题二 97
第三章 假设检验 105
3.1假设检验的基本思想与基本概念 105
3.2参数假设检验 109
3.2.1单个正态总体均值的假设检验 110
3.2.2单个正态总体方差的假设检验 116
3.2.3两个正态总体均值的假设检验 120
3.2.4两个正态总体方差的假设检验 124
3.2.5广义似然比检验 131
3.2.6似然比检验 134
3.2.7指数分布中参数λ的假设检验 135
3.2.8截尾试验中指数分布参数的假设检验 137
3.3非参数假设检验 138
3.3.1分布函数的拟合检验 138
3.3.2两总体之间关系的假设检验 148
3.3.3伯努利过程与泊松过程的检验 156
3.4一致最优势检验 158
3.4.1势函数 159
3.4.2奈曼-皮尔逊基本引理 161
3.5质量控制 166
3.5.1验收抽样方案的制订 167
3.5.2计量控制 170
3.5.3计件控制与计点控制 173
习题三 175
第四章 方差分析与正交试验设计 180
4.1单因素方差分析 180
4.1.1数学模型 180
4.1.2方差分析 181
4.2双因素方差分析 186
4.2.1数学模型 186
4.2.2方差分析 187
4.3正交试验设计 193
4.3.1正交表 193
4.3.2正交表的分析 196
习题四 200
第五章 线性回归模型 202
5.1线性模型 202
5.2最小二乘法估计 205
5.2.1 β的最小二乘法估计 205
5.2.2最小二乘法估计量的性质 207
5.2.3例子 213
5.3检验、预测与控制 218
5.3.1线性模型与回归系数的检验 218
5.3.2预测与控制 222
5.4带有线性约束的线性回归模型 227
5.4.1拉格朗日乘子法 228
5.4.2βH的性质 229
5.4.3对假设H0：Hβ=d的检验 230
习题五 234
附录一 定理2.6.2的证明 239
附录二 定理2.6.4的证明 242
附录三 常用数理统计表 245
附录四 常见随机变量分布表 265
答案 268
参考文献 274