第一部分 算术 1
第一章 算术 1
基本概念和考点综述 1
第一节 数的概念与性质 1
第二节 数的四则运算 5
第三节 比和比例 7
典型例题精解 11
配套强化练习与提高 19
第二部分 初等代数 25
第二章 数和代数式 25
基本概念和考点综述 25
第一节 实数 25
第二节 复数 29
第三节 代数式 34
典型例题精解 39
配套强化练习与提高 46
第三章 方程和方程组 50
基本概念和考点综述 50
第一节 一元一次方程 50
第二节 一元二次方程 51
第三节 二元一次方程组 54
第四节 一元高次方程 56
第五节 简单的超越方程 56
典型例题精解 57
配套强化练习与提高 59
第四章 不等式 64
基本概念和考点综述 64
典型例题精解 67
配套强化练习与提高 74
第五章 集合、映射和函数 80
基本概念和考点综述 80
第一节 集合 80
第二节 映射和函数 82
典型例题精解 91
配套强化练习与提高 93
第六章 数列、数学归纳法 98
基本概念和考点综述 98
第一节 数列的基本概念 98
第二节 等差数列 99
第三节 等比数列 102
第四节 数学归纳法 105
典型例题精解 106
配套强化练习与提高 107
第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 111
基本概念和考点综述 111
第一节 排列和组合 111
第二节 二项式定理 113
第三节 古典概率问题 114
典型例题精解 123
配套强化练习与提高 128
第三部分 几何与三角 135
第八章 常见几何图形 135
基本概念和考点综述 135
典型例题精解 149
配套强化练习与提高 152
第九章 三角学 157
基本概念和考点综述 157
第一节 三角函数 157
第二节 解三角形 162
第三节 反三角函数 167
典型例题精解 168
配套强化练习与提高 172
第十章 平面解析几何 180
基本概念和考点综述 180
第一节 平面向量 180
第二节 直线方程 182
第三节圆 189
第四节 椭圆 191
第五节 双曲线 192
第六节 抛物线 195
典型例题精解 196
配套强化练习与提高 200
第四部分 一元函数微积分 206
第十一章 极限与连续 206
基本概念和考点综述 206
第一节 函数的有关概念和几种特性 206
第二节 数列的极限 209
第三节 函数的极限 210
第四节 无穷小量与无穷大量 215
第五节 函数的连续性 218
典型例题精解 220
配套强化练习与提高 226
第十二章 一元函数微分学 232
基本概念和考点综述 232
第一节 导数的概念 232
第二节 导数的运算 235
第三节 微分 239
第四节 中值定理与泰勒公式 241
第五节 洛必达法则 242
第六节 函数的增减性、极值、最值 243
第七节 曲线的凸凹、拐点及渐近线 245
典型例题精解 248
配套强化练习与提高 258
第十三章 一元函数积分学 271
基本概念和考点综述 271
第一节 不定积分的概念与计算 271
第二节 不定积分的计算方法 273
第三节 定积分的概念及性质 275
第四节微积分基本公式与定积分的计算 278
第五节 定积分的应用 283
典型例题精解 285
配套强化练习与提高 298
第五部分 线性代数 309
第十四章 行列式 309
基本概念和考点综述 309
第一节 行列式的概念与性质 309
第二节 行列式的计算 314
典型例题精解 316
配套强化练习与提高 324
第十五章 矩阵 332
基本概念和考点综述 332
第一节 矩阵的概念与运算 332
第二节 可逆矩阵 337
第三节 初等变换与初等矩阵 341
第四节 矩阵的秩 343
第五节 分块矩阵 346
典型例题精解 347
配套强化练习与提高 352
第十六章向量 361
基本概念和考点综述 361
第一节 基本概念 361
第二节 向量的线性相关性 362
第三节 向量组的极大无关组与秩 367
典型例题精解 369
配套强化练习与提高 374
第十七章线性方程组 383
基本概念和考点综述 383
第一节 线性方程组的基本概念 383
第二节 齐次线性方程组Ax=0 385
第三节 非齐次线性方程组Ax=B 388
典型例题精解 392
配套强化练习与提高 401
第十八章 矩阵的特征值和特征向量 410
基本概念和考点综述 410
第一节 特征值和特征向量的基本概念 410
第二节n阶矩阵的相似关系与对角化 414
典型例题精解 417
配套强化练习与提高 424
第六部分 模拟试题与解析 432
模拟试题（一） 432
模拟试题（一）参考答案与解析 436
模拟试题（二） 445
模拟试题（二）参考答案与解析 448