第十章 级数 1
10.1 基本概念 7
10.2 正项级数 7
10.3 任意项级数 18
10.4 幂级数 23
10.5 幂级数的运算 28
10.6 泰勒级数与初等函数的展开式 35
10.7 泰勒级数在近似计算上的应用 46
第十一章 矢量初步 55
11.1 空间直角坐标系 55
11.2 矢量概念及其运算 58
11.3 矢量的坐标 63
第十二章 空间图形及其表达式 69
12.1 图形的表达式 69
12.2 平面方程 74
12.3 直线方程 76
12.4 点到平面的距离及直线、平面间的夹角问题 79
12.5 二次曲面 81
12.6 平面和空间区域 86
12.7 n维算术空间 92
第十三章 多元函数及其微分法 95
13.1 多元函数的概念 95
13.2 二元函数的图象与极限 98
13.3 二元函数的连续性 100
13.4 偏导数 102
13.5 全微分 105
13.6 方向导数与梯度 109
13.7 复合函数微分法 114
13.8 微分的形式不变性 120
13.9 隐函数及其微分法 123
13.10 高阶偏导数 127
13.11 多元函数的极值 129
13.12 条件极值 134
13.13 直线型经验公式 138
第十四章 重积分 145
14.1 二重积分 145
14.2 二重积分的简单性质 149
14.3 二重积分计算法 151
14.4 三重积分及其计算法 157
第十五章 n阶行列式 162
15.1 排列 162
15.2 n阶行列式的定义 164
15.3 行列式的性质 167
15.4 拉普拉斯定理 行列式按某一行（列）展开 176
15.5 行列式的乘法 180
15.6 克莱姆法则 182
第十六章 线性方程组 187
16.1 n维向量空间 187
16.2 向量的线性相关性 189
16.3 极大无关组 193
16.4 矩阵的秩 195
16.5 齐次线性方程组的解 200
16.6 非齐次线性方程组的解 205
第十七章 矩阵及其运算 208
17.1 矩阵概念的扩充 208
17.2 矩阵的运算 210
17.3 矩阵乘积的行列式和秩 215
17.4 逆矩阵 217
17.5 矩阵的分块 220
17.6 矩阵的等价性 逆矩阵的初等变换求法 224
第十八章 二次型 228
18.1 二次型的矩阵表示 228
18.2 合同矩阵 二次型的规范形 229
18.3 惯性定理 二次型的正定性 234
第十九章 特征矩阵 237
19.1 特征值与特征向量 237
19.2 相似矩阵 240
19.3 实对称矩阵的对角形 244