第1章 随机事件与概率 1
1.1随机事件及其运算 1
1.1.1基本概念 1
1.1.2事件间的关系及运算 3
1.1.3事件的运算性质（规律） 4
1.2随机事件的概率 6
1.2.1频率 6
1.2.2概率的公理化定义 8
1.2.3古典概率 9
1.2.4几何概率 14
1.3条件概率与事件的相互独立性 15
1.3.1条件概率 16
1.3.2乘法公式 16
1.3.3全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式 18
1.3.4事件的相互独立性 22
1.3.5伯努利概型 23
习题1 24
第2章 随机变量及其分布 28
2.1随机变量及其分布函数 28
2.1.1随机变量 28
2.1.2随机变量的分布函数 29
2.2离散型随机变量及其分布 30
2.2.1离散型随机变量及其分布律（列） 30
2.2.2常见的离散型随机变量的概率分布 32
2.3连续型随机变量及其分布 36
2.3.1连续性随机变量及其概率密度函数 36
2.3.2常见的连续型随机变量的概率分布 40
2.4随机变量函数的分布 45
2.4.1离散型随机变量函数的分布 46
2.4.2连续型随机变量函数的分布 47
习题2 48
第3章 多维随机变量及其分布 53
3.1二维随机变量及其分布 53
3.1.1二维随机变量的定义及其分布函数 53
3.1.2二维离散型随机变量及其分布 54
3.1.3二维连续型随机变量及其分布 57
3.2条件分布 60
3.3随机变量的相互独立性 63
3.4二维随机变量的函数的分布 66
3.4.1 Z=X+Y的分布 66
3.4.2 Z =X/Y的分布 68
3.4.3 Z = max{X， Y｝和Z=min{X， Y｝的分布 69
习题3 71
第4章 随机变量的数字特征 75
4.1随机变量的数学期望 75
4.1.1离散型随机变量的数学期望 75
4.1.2连续型随机变量的数学期望 77
4.1.3随机变量函数的数学期望 77
4.1.4数学期望的性质 78
4.1.5常见的随机变量的均值 79
4.2方差 80
4.2.1方差的定义 81
4.2.2方差的性质 81
4.2.3常见的随机变量的方差 82
4.3协方差与相关系数 85
4.4矩与中心矩 89
习题4 89
第5章 大数定律与中心极限定理 95
5.1大数定律 95
5.2中心极限定理 98
习题5 101
第6章 数理统计的基本概念 103
6.1总体与样本 103
6.2三大抽样分布 106
6.3正态总体的抽样分布 108
习题6 111
第7章 参数估计 114
7.1参数的点估计 114
7.2判别估计量好坏的标准 120
7.3正态总体参数的区间估计 122
7.3.1区间估计的基本概念 122
7.3.2区间估计的常用方法——枢轴量法 124
7.3.3正态总体均值μ的区间估计 124
7.3.4正态总体方差σ2的区间估计 126
7.3.5两个正态总体的情形 127
习题7 128
第8章 假设检验 133
8.1假设检验的基本概念 133
8.1.1假设检验的基本原理与推理方法 134
8.1.2假设检验的基本步骤 135
8.1.3两类错误 135
8.2单个正态总体参数的假设检验 135
8.2.1正态总体均值μ的假设检验 136
8.2.2正态总体方差2σ的假设检验（x2-检验） 138
8.3两个正态总体参数的假设检验 139
8.3.1两个正态总体均值差μ1- μ2的假设检验 140
8.3.2两个正态总体方差比σ2 1／σ2 2的假设检验 141
习题8 142
第9章 线性回归分析 144
9.1参数β0，β1的最小二乘估计 145
9.2 σ2的估计 146
9.3线性假设的显著性检验 147
9.4一元线性回归的预测 148
9.5可线性化的一元非线性回归 149
习题9 152
第10章 方差分析 153
10.1单因素试验的方差分析 153
10.1.1基本概念 153
10.1.2假设前提 153
10.1.3偏差平方和及其分解 154
10.1.4检验方法 155
10.2双因素试验的方差分析 158
10.2.1无重复试验双因素方差分析 159
10.2.2等重复试验双因素方差分析 164
10.3正交试验设计及其方差分析 169
10.3.1正交试验设计的基本方法 169
10.3.2试验结果的直观分析 172
习题10 175
附表 常用统计分布表 178
附表1标准正态分布表 178
附表2 t分布表 180
附表3 x2分布临界值表 181
附表4 F分布临界值表 183
附表5正交表 185
附表6相关系数显著性检验表 190
习题参考答案 191
参考文献 205