第一章 函数与极限 1
第一节 函数概述 1
习题1-1 6
第二节 函数的类型 7
习题1 -2 11
第三节 极限的概念 12
习题1 -3 16
第四节 极限的运算 17
习题1 -4 20
第五节 无穷小量与无穷大量 21
习题1 -5 24
第六节 函数的连续性 25
习题1 -6 28
第七节 函数建模与极限应用实例 29
习题1 -7 30
自测题一 31
阅读材料一 33
第二章 导数与微分 36
第一节 导数的概念 37
习题2-1 40
第二节 导数的基本公式与运算法则 40
习题2-2 43
第三节 复合函数的导数 44
习题2 -3 46
第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 48
习题2-4 50
第五节 微分及其应用 51
习题2 -5 54
自测题二 55
阅读材料二 57
第三章 导数的应用 61
第一节 微分中值定理 61
习题3-1 63
第二节 洛必达法则 64
习题3 -2 67
第三节 函数的单调性与极值 67
习题3 -3 71
第四节 函数的最大值和最小值 72
习题3 -4 73
第五节 函数图形的描绘 75
习题3 -5 79
第六节 导数概念在经济分析中的应用 80
习题3 -6 84
第七节 曲率 85
习题3 -7 89
自测题三 89
阅读材料三 91
第四章 不定积分 95
第一节 不定积分的概念与性质 95
习题4-1 97
第二节 积分公式和直接积分法 99
习题4-2 102
第三节 换元积分法 103
习题4-3 109
第四节 分部积分法 111
习题4-4 114
第五节 微分方程简介 115
习题4-5 120
自测题四 121
阅读材料四 123
第五章 定积分及其应用 127
第一节 定积分的概念与性质 127
习题5-1 133
第二节 微积分基本公式 134
习题5 -2 137
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 138
习题5 -3 140
第四节 定积分的实际应用 142
习题5 -4 151
自测题五 153
阅读材料五 155
高等数学预备知识 157
习题 168
附录一 微积分常用公式 170
附录二 初等数学常用公式 172
参考答案 174
参考文献 197