第1讲 极限的概念与计算 1
1.1 知识要点 1
1.2 疑难解析 3
1.3 典型例题 5
1.4 基础训练 13
1.5 综合提高 14
第2讲 函数的连续性 16
2.1 知识要点 16
2.2 疑难解析 17
2.3 典型例题 19
2.4 基础训练 23
2.5 综合提高 24
第3讲 导数的概念 27
3.1 知识要点 27
3.2 疑难解析 28
3.3 典型例题 30
3.4 基础训练 38
3.5 综合提高 39
第4讲 导数的计算 41
4.1 知识要点 41
4.2 疑难解析 43
4.3 典型例题 44
4.4 基础训练 53
4.5 综合提高 56
第5讲 中值定理 59
5.1 知识要点 59
5.2 疑难解析 59
5.3 典型例题 62
5.4 基础训练 70
5.5 综合提高 72
第6讲 洛必达法则与泰勒公式 74
6.1 知识要点 74
6.2 疑难解析 75
6.3 典型例题 77
6.4 基础训练 85
6.5 综合提高 87
第7讲 导数的应用 90
7.1 知识要点 90
7.2 疑难解析 91
7.3 典型例题 93
7.4 基础训练 102
7.5 综合提高 104
测试一 高等数学（上）期中模拟试卷 106
试卷一 106
试卷一参考答案 107
试卷二 109
试卷二参考答案 110
第8讲 不定积分 112
8.1 知识要点 112
8.2 疑难解析 113
8.3 典型例题 115
8.4 基础训练 123
8.5 综合提高 125
第9讲 定积分的概念与性质 127
9.1 知识要点 127
9.2 疑难解析 128
9.3 典型例题 130
9.4 基础训练 138
9.5 综合提高 140
第10讲 定积分的计算 141
10.1 知识要点 141
10.2 疑难解析 142
10.3 典型例题 144
10.4 基础训练 151
10.5 综合提高 153
第11讲 定积分的应用 155
11.1 知识要点 155
11.2 疑难解析 156
11.3 典型例题 158
11.4 基础训练 166
11.5 综合提高 167
测试二 高等数学（上）期末模拟试卷 169
试卷一 169
试卷一参考答案 170
试卷二 172
试卷二参考答案 174
第12讲 一阶微分方程 176
12.1 知识要点 176
12.2 疑难解析 178
12.3 典型例题 180
12.4 基础训练 188
12.5 综合提高 190
第13讲 高阶线性微分方程 192
13.1 知识要点 192
13.2 疑难解析 193
13.3 典型例题 194
13.4 基础训练 200
13.5 综合提高 201
第14讲 空间解析几何与向量代数 204
14.1 知识要点 204
14.2 疑难解析 207
14.3 典型例题 210
14.4 基础训练 219
14.5 综合提高 221
第15讲 多元函数微分法 223
15.1 知识要点 223
15.2 疑难解析 225
15.3 典型例题 230
15.4 基础训练 237
15.5 综合提高 238
第16讲 多元函数微分法的应用 240
16.1 知识要点 240
16.2 疑难解析 242
16.3 典型例题 245
16.4 基础训练 256
16.5 综合提高 259
第17讲 二重积分及其应用 263
17.1 知识要点 263
17.2 疑难解析 264
17.3 典型例题 267
17.4 基础训练 276
17.5 综合提高 279
第18讲 三重积分及其应用 284
18.1 知识要点 284
18.2 疑难解析 285
18.3 典型例题 287
18.4 基础训练 295
18.5 综合提高 297
测试三 高等数学（下）期中模拟试卷 300
试卷一 300
试卷一参考答案 301
试卷二 304
试卷二参考答案 305
第19讲 曲线积分的计算 307
19.1 知识要点 307
19.2 疑难解析 308
19.3 典型例题 310
19.4 基础训练 316
19.5 综合提高 317
第20讲 格林公式及其应用 320
20.1 知识要点 320
20.2 疑难解析 321
20.3 典型例题 323
20.4 基础训练 330
20.5 综合提高 332
第21讲 曲面积分的计算 335
21.1 知识要点 335
21.2 疑难解析 337
21.3 典型例题 340
21.4 基础训练 348
21.5 综合提高 350
第22讲 常数项级数及其审敛法 355
22.1 知识要点 355
22.2 疑难解析 357
22.3 典型例题 358
22.4 基础训练 365
22.5 综合提高 368
第23讲 幂级数的收敛域与和函数 373
23.1 知识要点 373
23.2 疑难解析 375
23.3 典型例题 377
23.4 基础训练 386
23.5 综合提高 388
第24讲 函数展开成幂级数 391
24.1 知识要点 391
24.2 疑难解析 392
24.3 典型例题 394
24.4 基础训练 400
24.5 综合提高 402
测试四 高等数学（下）期末模拟试卷 405
试卷一 405
试卷一参考答案 406
试卷二 408
试卷二参考答案 410