第1章 捷联算法基础知识 1
1.1 捷联算法的研究目的 1
1.2 惯性导航系统基础知识 2
1.2.1 坐标系的定义及其转换关系 2
1.2.2 地理坐标系相对惯性空间的旋转角速度 6
1.2.3 绝对运动加速度表达式的推导 8
1.3 捷联惯性导航系统的基本工作原理 8
1.4 捷联惯性导航系统的基本方程 10
1.4.1 位置方程 10
1.4.2 地理坐标系转动方程 11
1.4.3 速度方程 12
1.5 捷联惯性导航系统的捷联矩阵 12
1.6 刚体运动的基本数学表达法 13
1.6.1 方向余弦矩阵 14
1.6.2 旋转矢量 16
1.6.3 四元数 20
1.6.4 方向余弦矩阵与旋转矢量及四元数之间的对应关系 22
第2章 姿态算法测试输入研究 24
2.1 圆锥运动 24
2.2 圆锥运动下的姿态误差源分析 28
2.2.1 频带宽度 28
2.2.2 安装误差 34
2.2.3 陀螺采样不同步 38
2.2.4 量化误差 41
2.2.5 标度因数误差 43
2.3 伪圆锥运动 46
2.3.1 机械抖动激光陀螺的伪圆锥运动 46
2.3.2 伪圆锥误差分析与仿真 48
2.4 伪圆锥运动下姿态算法的适用性研究 52
2.4.1 整流误差的产生机理 52
2.4.2 算法误差的仿真分析 53
2.5 数据采集方法设计 54
2.5.1 整周期采样法 54
2.5.2 数字滤波法 55
第3章 姿态更新算法 57
3.1 典型圆锥运动中四元数姿态算法分析 57
3.1.1 姿态算法的精度准则 57
3.1.2 四元数算法的圆锥误差 58
3.2 角速度输入的圆锥补偿算法 62
3.2.1 传统的圆锥补偿算法 62
3.2.2 基于角速度的圆锥补偿算法 64
3.2.3 仿真分析 69
3.3 基于陀螺滤波信号的圆锥补偿算法 72
3.3.1 基于陀螺滤波信号的圆锥补偿项 72
3.3.2 修正系数的推导 74
3.3.3 推导过程的总结 77
3.3.4 算例 77
3.3.5 仿真分析 78
第4章 速度算法测试输入研究 81
4.1 测试环境 81
4.1.1 典型划船运动 81
4.1.2 随机振动环境 83
4.1.3 低动态环境 85
4.2 比力积分项分析 86
4.3 划船补偿项分析 90
第5章 速度更新算法 92
5.1 角速度和比力输入的划船补偿算法 92
5.1.1 基于角增量和速度增量的常规算法 92
5.1.2 以角速度和比力为算法输入的设计流程 94
5.1.3 算法的误差漂移 97
5.1.4 算例 97
5.2 两时间尺度的捷联速度算法研究 98
5.2.1 绝对速度的分解 98
5.2.2 内回路中的计算 99
5.2.3 地速的分解 101
5.2.4 外回路中的计算 102
5.2.5 算法的编排 103
5.2.6 仿真分析 103
第6章 位置更新算法 106
6.1 速度／位置积分公式 106
6.1.1 速度积分公式 106
6.1.2 位置积分公式 107
6.2 速度／位置积分公式化简 109
6.2.1 速度积分公式化简 109
6.2.2 位置积分公式化简 110
6.2.3 仿真分析 111
6.3 比力二次积分项分析 113
6.4 涡卷补偿算法 116
6.4.1 涡卷补偿算法的一般形式 116
6.4.2 涡卷补偿算法的优化设计 117
6.4.3 仿真分析 120
第7章 基于螺旋矢量的捷联算法 122
7.1 对偶数与对偶四元数 122
7.2 螺旋矢量 124
7.3 螺旋补偿算法设计 125
7.3.1 螺旋矢量的微分方程 126
7.3.2 典型螺旋环境 127
7.3.3 螺旋补偿项的设计 127
7.3.4 算法系数的优化 128
7.4 算法的编排 131
7.4.1 矢量的更新 132
7.4.2 导航参数的计算 135
7.5 螺旋补偿算法与传统算法的一致性 136
7.5.1 微分方程的一致性 136
7.5.2 螺旋补偿与圆锥补偿的关系 137
7.5.3 螺旋补偿与划船补偿的关系 137
7.6 算法误差的比较 139
7.7 仿真分析 140
第8章 基于旋转坐标系的捷联算法 146
8.1 基于旋转坐标系的姿态更新算法 146
8.1.1 同步旋转坐标系 147
8.1.2 载体相对运动角速度矢量方向恒定时的姿态解算 147
8.1.3 在圆锥环境下无误差解算的具体实现 148
8.1.4 在典型圆锥环境下无误差的原因 149
8.1.5 载体坐标系相对运动角速度矢量的旋转速度计算 150
8.2 基于旋转坐标系的速度更新算法 153
8.2.1 转换矩阵解算 153
8.2.2 典型螺旋运动环境 158
8.2.3 速度更新算法实现 158
8.2.4 螺旋坐标系的矢量投影 160
8.2.5 旋转速度求解算法 160
8.2.6 仿真分析 161
参考文献 164