第1章 半群的S-系理论基础 1
1.1 S-系定义和基本性质 1
1.2正则性 10
1.3拉回图与平坦性 15
1.4序S-系 31
1.5重要工具A（I） 37
参考文献 42
第2章 条件（P）和强平坦性质等价的幺半群的刻画 43
2.1问题的历史渊源 43
2.2问题的研究进展 51
2.3总结与启发 68
参考文献 69
第3章 平坦的右S-系满足条件（E）的幺半群的刻画 70
3.1问题的历史渊源 70
3.2问题的研究进展 70
3.3总结与启发 80
参考文献 80
第4章 强平坦覆盖的唯一性问题 82
4.1问题的历史渊源 82
4.2问题的研究进展 82
4.3总结与启发 96
参考文献 96
第5章 平坦S-系满足条件（P）的幺半群的刻画 97
5.1问题的历史渊源 97
5.2问题的研究进展 97
5.3总结与启发 109
参考文献 109
第6章 所有挠自由系是主弱平坦系的幺半群 111
6.1问题的历史渊源 111
6.2问题的研究进展 114
6.3总结与启发 120
参考文献 123
第7章 挠自由 Rees商S-系满足条件（P）的幺半群的刻画 124
7.1问题的历史渊源 124
7.2问题的研究进展 125
7.3总结与启发 127
参考文献 127
第8章 平坦是正则系的幺半群的刻画 129
8.1问题的历史渊源 129
8.2问题的研究进展 131
8.3总结与启发 134
参考文献 134
第9章 正则系是平坦系的幺半群的刻画 136
9.1问题的历史渊源 136
9.2问题的研究进展 138
9.3总结与启发 140
参考文献 140
第10章 强平坦系的正则性 141
10.1问题的历史渊源 141
10.2问题的研究进展 142
10.3总结与启发 148
参考文献 149
第11章 序S-系的主弱平坦性与正则序幺半群的刻画 150
11.1问题的历史渊源 150
11.2问题的研究进展 150
11.3总结与启发 153
参考文献 153
第12章 Rees商序S-系满足条件（Pw）的充要条件 154
12.1问题的历史渊源 154
12.2问题的研究进展 159
12.3总结与启发 161
参考文献 161
第13章 所有弱平坦S-系是平坦系的幺半群的刻画 162
13.1问题的历史渊源 162
13.2问题的研究进展 163
13.3总结与启发 168
参考文献 169
第14章 所有S-系是平坦系的幺半群的刻画 170
14.1问题的历史渊源 170
14.2问题的研究进展 170
14.3总结与启发 186
参考文献 187
第15章 其他公开问题 188
15.1公开问题概述与列举 188
15.2科研成果评价 189
参考文献 190