第1编 学习方法 1
第1章 吃透知识点有妙招 3
1 内化为自己的语言 3
2 提出疑问法 4
3 归纳和总结 6
4 多途径获取信息 8
第2章 一招制胜的秘诀：讲一讲 9
1 讲给别人听帮助理解 9
2 费曼技巧 10
3 教学相长背后的逻辑 11
4 学习小组益处多 11
5 对家庭教育的启示 12
第3章 考试超常发挥有窍门 14
1 考试心态 14
2 考试策略 16
3 考试技巧 18
第4章 学霸必备的五个学习认知 20
第5章 学习有通法：国际象棋、太极拳和绘画带来的启示 28
1 隔离单练法：国际象棋大师的训练秘诀 28
2 把原则练到身上去：太极拳画圆 31
3 搭建脚手架：看到绘画背后的铅笔痕迹 33
第6章 教室外的学习：回想、散步、发呆和学习场 36
1 回想学习法 36
2 散步学习法 37
3 神圣的发呆 38
4 创造学习场 40
第7章 自学的正确打开方式：CFA、雅思和公众演讲 42
1 阻力最小的精进 42
2 15分钟的奇迹 44
3 刻意练习 47
第8章 写一写：记笔记、思维地图和文章作法 51
1 记笔记 51
2 思维地图 52
6 文章作法 58
第9章 英语学习方法 60
1 大脑的语言自学习 60
2 一招学好英语 61
3 口语的自我表达 62
4 隐性学习和显性学习 63
5 听力的流 64
6 朗读的松 66
7 英语语法的体系化和最简化学习 68
8 回音法 69
9 英语语音的流畅性原则 69
第10章 数学学习方法 71
1 理解知识点 71
2 直觉、直觉、直觉 72
3 提升数学直觉的方法 73
4 积累解题技巧 76
5 构建积极的数学心态 79
6 学会与错误共处 80
7 数学恐惧症 81
第2编 数学讲解 85
第1章 玩具例子法 图像变换和椭圆方程 87
1 f（ax+b）+c图像的变换 87
2 椭圆方程 92
3 圆锥曲线的灵魂——离心率 93
第2章 极端值法 双曲线、多项式函数和有理函数 100
1 双曲线方程 100
2 多项式函数的图像 103
3 有理函数的图像 104
第3章 故事法 指数和对数函数 109
1 指数函数 109
2 自然对数底e 112
3 e的实际应用 115
4 2x和10x与ex的关系 118
5 对数函数 119
6 自然对数函数ln x 122
7 对数函数的实际运用 123
第4章 数形结合法 单位圆与三角函数 124
1 三角函数的定义 124
2 单位圆的引入 127
3 三角函数诱导公式 128
5 利用单位圆解题 132
6 sinθ是高 134
7 一道微积分题目 135
8 sin的和角公式 136
9 三角形面积公式 137
10 正弦定理 137
11 余弦定理 140
12 sin x的高等数学故事 142
13 角度制和弧度制 144
第5章 配对思想 数列求和 147
1 等差数列求和公式：倒序相加法 147
2 等比数列求和：错位相减法 151
3 差分法求和：形式的重要性 153
4 数列求和的应用：分期还贷 155
第6章 积化和差思想 向量 158
1 向量的和与差 158
2 向量积 162
第7章 同构法 排列组合、二项式展开和二项概率 166
1 基本计数原理 166
2 排列问题 167
3 组合问题 168
4 Mississippi问题 168
5 二项式定理 170
6 二项概率 171
第8章 绘图法 条件概率和贝叶斯法则 175
第9章 对比法 复数 185
第10章 常识思维 微积分 192
1 微积分的研究对象 192
2 小学生都可以理解的微积分 193
3 微积分是乘法运算和除法运算的升级 197
4 导数揭示了函数f（x）在某点处的变动规律 201
5 导数的求导法则和常见函数的导数 202
6 积分与导数的关系 211
参考文献 215