第一章 整数、有理数、实数 1
模块一 基础知识 1
模块二 考点剖析 5
考点一 整除 5
考点二 带余除法 7
考点三 最大公因数、最小公倍数 9
考点四 质数与合数 11
考点五 奇偶性的判定 13
考点六 分数、小数运算技巧 15
考点七 无理数性质及有理化 17
考点八 数集之间关系 18
模块三 常见标志词汇及解题入手方向 20
标志词汇一 完全平方数 20
标志词汇二 质数 20
标志词汇三 必有因式／必能被某数整除 21
标志词汇四 整数a除以b，余数为r 21
标志词汇五 带有根号的分式 21
第二章 整式、分式 22
模块一 基础知识 22
模块二 考点剖析 27
考点一 整式的运算 27
考点二 恒等变形 29
考点三 分式 42
考点四 特值法在整式、分式中的应用 46
模块三 常见标志词汇及解题入手方向 49
标志词汇一 特值法 49
标志词汇二 因式定理 49
标志词汇三 余式定理 49
标志词汇四 齐次分式 49
标志词汇五 裂项相消 50
标志词汇六 倒数和 50
第三章 平均值、绝对值 51
模块一 基础知识 51
一、平均值 51
二、绝对值 52
模块二 考点剖析 54
一、平均值 54
考点一 算术平均值与几何平均值的基本计算 54
考点二 均值定理 56
二、绝对值 58
考点一 绝对值的性质 58
考点二 去掉绝对值 61
考点三 绝对值的几何意义 63
考点四 三角不等式 68
模块三 常见标志词汇及解题入手方向 70
标志词汇一 均值定理 70
标志词汇二 绝对值的性质 70
标志词汇三 去掉绝对值 70
标志词汇四 绝对值的几何意义 71
标志词汇五 三角不等式 71
第四章 方程与不等式 73
模块一 基础知识 73
模块二 考点剖析 82
考点一 一元二次方程 82
考点二 一元二次不等式 95
考点三 特殊方程、不等式 98
模块三 常见标志词汇及解题入手方向 117
标志词汇一 给出根的数量，求方程 117
标志词汇二 韦达定理 117
标志词汇三 仅给出根的正负性 117
标志词汇四 给出根的取值范围 117
标志词汇五 给出抛物线过点、对称轴、与坐标轴交点等 118
标志词汇六 一元二次不等式 118
标志词汇七 数轴穿根法 119
标志词汇八 降次 119
标志词汇九 带绝对值的不等式 120
标志词汇十 增根 120
第五章 应用题 121
模块一 基础知识 121
模块二 考点剖析 122
考点一 比与比例 122
考点二 利润、利润率 128
考点三 增长、增长率 130
考点四 浓度问题 133
考点五 工程问题 138
考点六 行程问题 145
考点七 集合问题 150
考点八 一般方程 152
第六章 数列 156
模块一 基础知识 156
模块二 考点剖析 158
考点一 数列基础：三项成等比、等差数列 158
考点二 等差数列 160
考点三 等比数列 167
考点四 常数列特值法 170
考点五 一般数列 172
模块三 常见标志词汇及解题入手方向 175
标志词汇一 三项等差、等比数列 175
标志词汇二 数列的判定 175
标志词汇三 等差数列各项与下标间关系 175
标志词汇四 等差数列裂项相消 176
标志词汇五 等差数列过零点的项 176
标志词汇六 等差数列片段和 176
标志词汇七 等比数列各项与下标间关系 176
标志词汇八 等比数列片段和 176
标志词汇九 常数列特值法 177
标志词汇十 一般数列已知Sn求an 177
标志词汇十一 an与an+1或an-1的递推关系式 177
第七章 平面几何与立体几何 178
模块一 基础知识 178
一、平面几何 178
二、立体几何 182
模块二 考点剖析 183
一、平面几何 183
考点一 三角形 183
考点二 四边形 195
考点三 圆与扇形 198
考点四 阴影图形 201
二、立体几何 206
考点一 正方体、长方体 206
考点二 圆柱体 207
考点三 球体 207
考点四 进阶：切割、打孔 208
考点五 进阶：平移 210
考点六 进阶：旋转 212
模块三 常见标志词汇及解题入手方向 214
标志词汇一 三角形判定 214
标志词汇二 直角三角形 214
标志词汇三 等腰三角形、等边三角形 214
标志词汇四 等高的三角形 214
标志词汇五 相似三角形 215
标志词汇六 阴影图形 215
标志词汇七 立体几何 215
第八章 平面解析几何 217
模块一 基础知识 217
模块二 考点剖析 221
考点一 点与直线 221
考点二 直线与直线 222
考点三 三角形、四边形 223
考点四 圆 226
考点五 圆与直线 227
考点六 抛物线 234
模块三 常见标志词汇及解题入手方向 237
标志词汇一 对称 237
标志词汇二 距离 239
标志词汇三 面积 239
第九章 排列组合 240
模块一 基础知识 240
模块二 考点剖析 246
考点一 组合问题 246
考点二 排列问题 269
考点三 分情况讨论 279
考点四 二项式定理 288
第十章 概率 290
模块一 基础知识 290
模块二 考点剖析 298
考点一 古典概型 298
考点二 伯努利概型 318
第十一章 数据描述 328
模块一 基础知识 328
模块二 考点剖析 329
考点一 平均值与方差计算 329
考点二 总体均值和部分均值 330
考点三 不同数据方差、平均值比较大小 332