第一章 函数、极限与连续 1
1.1 函数的概念与性质 1
1.2 极限 20
1.3 连续 59
第二章 一元函数微分学 72
2.1 导数与微分 72
2.2 函数的求导法则 84
2.3 导数的应用 99
第三章 微分中值定理 113
3.1 微分中值定理 113
3.2 方程根的存在性证明 124
3.3 不等式的证明 141
第四章 一元函数积分学 153
4.1 不定积分 153
4.2 定积分和广义积分 173
4.3 定积分的应用 193
4.4 积分等式与不等式的证明 209
第五章 常微分方程 221
5.1 微分方程的基本概念与一阶微分方程 221
5.2 高阶微分方程 235
5.3 微分方程的应用 246
第六章 向量代数与空间解析几何（仅数一内容） 249
6.1 向量代数 249
6.2 平面与直线 253
6.3 曲面与空间曲线 263
第七章 多元函数微分学 271
7.1 多元函数的概念、极限和连续性 271
7.2 多元函数的偏导数与全微分 280
7.3 多元复合函数的求导 291
7.4 多元函数微分学的几何应用（仅数一内容） 300
7.5 多元函数的极值和最值 308
第八章 多元函数积分学 320
8.1 二重积分 320
8.2 三重积分 343
8.3 曲线积分（仅数一内容） 355
8.4 曲面积分（仅数一内容） 372
8.5 重积分的应用（仅数一内容） 391
第九章 无穷级数（仅数一、三内容） 398
9.1 常数项级数 398
9.2 幂级数 410
9.3 将函数展开成幂级数 428
9.4 傅里叶级数（仅数一内容） 436